找到具有 3 个变量的方程的所有可能的整数解

如何解决找到具有 3 个变量的方程的所有可能的整数解

我对 python 非常陌生，想解决一个方程来练习和学习。不幸的是，我什至无法开始解这个方程：

x,y,z 是正数 **个位数（对不起，我忘了在我原来的问题中包含这个）**整数

10x+y = 2x + 2*y + z

我知道如果 x=1 并且 y= 6 那么 z 必须是 2。谁能帮我找到所有使用 python 的整数解的列表？

这对我来说似乎很简单，但我刚开始学习 python，我不认为我有解决这个问题的词汇。我想我可以用英语解决它，但我不知道正确的 python。

例如我想说：让 x,z = 正整数 -> 10x+y = 2x + 2*y + z -> 求解 [x,z]

解决方法

简化等式后，它解析为：8x-y-z = 0

您可以使用列表理解来获得给定值范围内的解决方案，即个位数解决方案

[(x,y,z) for x in range(10) for y in range(10) for z in range(10) if (8*x-y-z)==0]
Out[68]: 
[(0,0),(1,8),1,7),2,6),3,5),4,4),5,3),6,2),7,1),8,(2,9),9,7)]

或者 如果不想手动解析，可以拆分为left right，应用逻辑：

expression = '10*x+y = 2*x + 2*y + z'
lhs,rhs = expression.split('=')
[(x,z) for x in range(10) for y in range(10) for z in range(10) if eval(lhs)==eval(rhs)]
Out[69]: 
[(0,7)]

,

用于求解这些类型的数学方程。我更喜欢使用SymPy，它易于理解和解决。

10x + y = 2x + 2y + z

8x - y -z = 0

from sympy import *  # import python library
x,z = symbols(['x','y','z']) # define all variables with its symbols
system = [
    Eq(8*x - y -z,0)
]                              
soln = solve(system,[x,z])
print(soln)
output>>{x: y/8 + z/8}

,

有一个专为这种东西设计的库：python-constraint

这是您问题的解决方案

from constraint import *

problem = Problem()
problem.addVariables(['x','z'],range(100))
problem.addConstraint(lambda x,z: 10*x+y == 2*x + 2*y + z,('x','z'))
solutions = problem.getSolutions()

print(solutions)