使用 OR 工具解决多参与者分配问题

如何解决使用 OR 工具解决多参与者分配问题

我正在尝试使用 Python 中的 OR 工具（OR 工具的新手）解决类似于 https://developers.google.com/optimization/assignment/assignment_groups 的赋值问题。也就是说，我想将会议分配到 4 个时间段，供 3 个与会者使用。我被告知参加者 1 应参加 M1、M2、M3，参加者 2 应参加 M2、M3、M5，参加者 3 应参加 M3、M4、M5。其他限制是没有一个时间段有多个会议（对于每个与会者），并且每个会议都被分配到一个时间段（对于每个与会者）。为简单起见，我假设每位与会者有 4 个空闲时间段。

!pip install ortools
from ortools.sat.python import cp_model # CP-SAT solver (primary constraint solver of ORtools)
from ortools.linear_solver import pywraplp
from __future__ import print_function
from ortools.sat.python import cp_model

model = cp_model.CpModel()
num_meetings = 5
num_slots = 4



#attendees X meetings
my_array = [[1,1,1],[0,1]]

#meetings X attendees
my_array_2 = [[0],[1,2],[2],2]]

# Declare the variables.
a = []
for i in range(3):
  b = []
  for j in range(num_meetings):
    c = []
    for k in range(num_slots):
      c.append(model.NewIntvar(0,"a[%i,%i,%i]" % (i,j,k)))
    b.append(c)
  a.append(b)
a_array = [a[i][j][k] for i in range(3) for j in range(num_meetings) for k in range(num_slots)]


#Define the attendees of each meeting:
for d in range(3):
    for s in range(num_meetings):
        model.Add(sum(a[d][s][k] for k in range(num_slots)) == my_array[d][s])

#Requirement 1: no timeslot has more than one meeting mapped to it,for d in range(3):
    for k in range(num_slots):
        model.Add(sum(a[d][s][k] for s in range(num_meetings)) <= 1)

#Requirement 2:
#this should force the attendees with the same meetings to have the same time slot
for i in range(num_meetings):
  print('meeting',i+1)
  print('------------')
  for j in range(len(my_array_2[i])):
    print('attendee',my_array_2[i][j]+1)
    model.Add(sum(a[my_array_2[i][j]][i][k] for k in range(num_slots)) == 1)
  print('------------')



#call the solver:
solver = cp_model.cpsolver()
status = solver.solve(model)
if status == cp_model.OPTIMAL or status == cp_model.FEASIBLE:
  print('Solved')
else:
  print(status)


#print the solutions
for i in range(3):
  for j in range(num_meetings):
    for k in range(num_slots):
      if solver.Value(a[i][j][k]) == 1:
        print('user',i+1,'meeting',j+1,'slot',k+1,'value:',solver.Value(a[i][j][k]))

求解器工作到一定程度，因为它正确分配了每个会议，没有与会者在同一时间段有多个会议。但是，由于某种原因，该解决方案强制前 3 个时间段内的所有会议，导致最后一个时间段对每个与会者都是免费的。这会导致与会者参加同一个会议，但每个人都在不同的时间段中。理想情况下，要求 2 会强制同一会议的与会者在同一时间段开会。

解决方法

如果问题因为容量不可行，则没有额外的约束使其可行
您正在向同一变量列表中添加 3 个不兼容的 AddAllowedAssignment() 约束。