用于成对比较的弗里德曼检验统计量产生 NaN

如何解决用于成对比较的弗里德曼检验统计量产生 NaN

我的目标是实现 Birattiri 等人提出的赛车算法。 (2002)。这包括基于 Friedman 检验统计量的基于等级的成对比较治疗。不幸的是，根据论文（文献）中提出的方程，我总是计算 NaN。更糟糕的是，这不是由于我的代码中的错误（当我手工计算时，我得到相同的结果），而是对下面提供的统计数据的普遍误解。

第一个 Birattiri 等人。比较 k 个不同观测值的 n 个独立处理（配置）的均值。他们建议使用弗里德曼检验考虑以下统计量：

其中 R_j 是处理 j 的秩和

如果原假设被拒绝，Birattiri 等人。在两个处理 i 和 j 之间进行成对比较：

我的问题来了。我总是计算 T/[k(n-1)] = 1。这会导致一个不可行的解决方案，因为商的分母变为零。

请注意，如果假设没有联系，则可以证明

等于^nk/₆(n+1)*(2n+1)

让我们假设 n=3 次处理和 k=3 次观察。因此，处理 1 总是最好的，处理 2 总是次佳的，处理 3 总是最差的：

T=^{(3-1)*[(3-6)^2 + (6-6)^2 + (9-6)^2]}/_42-36 =6

并且 k*(n-1)=3*(3-1)=6 --> 太不可行了

让我们尝试 n=3 和 k=4。因此，处理 1 总是最好的，处理 2 总是次佳的，处理 3 总是最差的：

T=^{(3-1)*[(4-8)^2 + (8-8)^2 + (12-8)^2]}/_56-48 =8

和 k*(n-1)=4*(3-1)=8 --> 又不可行了。

你能告诉我我做错了什么吗？