用sympy计算多变量限制

如何解决用sympy计算多变量限制

如何计算 sympy 中的多变量限制？

我正在尝试找到以下等式的极限 exp = (x**2-64)*cos(1/(x-8)**2+(y-8)**2) 因为 x 和 y 趋于 8。

我的代码如下：

x,y = symbols("x y")
exp = (x**2-64)*cos(1/(x-8)**2+(y-8)**2)

exp.subs(x,8).subs(y,8)

Sympy 正在返回 0

解决方法

如果要计算限制，应使用 limit 而不是 subs。

In [42]: (sin(x)/x).subs(x,0)
Out[42]: nan

In [43]: (sin(x)/x).limit(x,0)
Out[43]: 1

请注意，多变量限制通常没有明确定义。您需要指定要采用限制的顺序或以其他方式在 x 和 y 之间提供某种关系，因为限制取决于 x 和 y 如何接近 {{ 1}} 当你采取限制。这在像 8 这样的情况下特别重要，它在极限处给出了一个基本的奇点。

cos(1/x**2)

最后的结果是由于

In [44]: exp.limit(y,8).limit(x,8)
Out[44]: <-128,128>

In [45]: exp.limit(x,8).limit(y,8)
Out[45]: 0

对于除 In [64]: exp.limit(x,8) Out[64]: 0 之外的任何 y 值都是有效结果。当 8 等于 x 时，以相反的顺序取限制为您提供 y 限制的结果。

您想要哪一个，或者您是否真的想要其他东西取决于您的申请，因为所提出的问题没有唯一的答案。