如何解决在优化变量中使用“加到 1”约束进行优化
我正在尝试使用 scipy minimize 函数制定优化问题。但是，我遇到了以下无法解决的问题：
我想要使成本函数 F(X) 最小化的 X = [x1,x2,x3,x4,x5]。然而，这个 X 向量是必须加到 1 的百分比值，即 np.sum(X) = 1。
问题是：例如，如果我使用具有一些初始值（例如 X0 = [0.2,0.2,0.2]）的“SLSQP”方法，它将尝试增加每个值以找到某个收敛方向。例如，该算法将使 X0 -> [0.21,0.2]。但这不可能发生，因为 np.sum(X) = 1 是我计算目标函数的要求。
使用约束也无济于事！我可以用 np.sum(X) = 1 做一个约束。然而，最小化算法只会在计算目标函数后检查约束。
有人知道如何处理这样的问题吗？
非常感谢！
解决方法
当 X 超出其边界时，我通常使用的 NLP 求解器不会要求进行函数和梯度评估。这意味着我们可以通过添加适当的下限来保护 sqrt(x) 和 log(x) 之类的东西。
当我们评估函数和梯度时，不能假设约束成立。
如果您的函数假定 sum(X)=1，您可以调用 F(X/sum(X))。唯一的复杂之处在于 X=0 时。在这种情况下，为 F 返回一个较大的值，以便求解器远离它。
must sum to 1 约束有效地减少了您需要优化的变量数量。如果您知道除一个变量之外的所有变量的值，则其余值由约束隐含。它必须正好是 1 - sum(other_vars)
您可以优化四个变量并计算第五个变量，而不是优化五个变量 X = [x1,x2,x3,x4,x5]。
优化问题的这种表述避免了在所有 X 都非常低时可能出现的不精确性。
如果变量是百分比，您需要分别指定 0 和 1 的下限和上限。
此外，您需要约束 X = [x1,1 - (x1 + x2 + x3 + x4)] 以避免负 x1+x2+x3+x4 <= 1。 （这个
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