解释算法使用 Quicksort 中的分区

如何解决解释算法使用 Quicksort 中的分区

关于这个算法：

Algo(A,p,r)
if p ≤ r then
  q ← Partition(A,r)
if q == r then
  return A[q]
else
  return Algo(A,q+1,r)
end
end

虽然分区是：

Partition(A,r)
x=A[r]; j=r; i=p-1;
While true
    repeat j ← j - 1
       until A[j]<x
    repeat i ← i +1
       until A[i] >= x
    if i<j
       then A[i] ←→ A[j] % swap
       else A[j+1] ←→ A[r]
          return j+1

我需要解释一下 Algo 是做什么的。

所以Partition来自Quicksort，处理pivot。

Partition 基本上是返回pivot的索引，然后在Algo中，我们取索引并赋值给q。

我们一直这样做直到q==r，但我不明白Algo到底在做什么，我最好的猜测是它返回数组的Max值，以及像这样的东西的运行时间是多少。

任何帮助都会很棒！

非常感谢！

解决方法

这是 k-smallest 算法（此处为 r-smallest）的 Quickselect 实现。

旨在获取第 k 个统计信息 - 例如，数组/列表 median 按排序顺序作为第 n/2 个元素。

例如，您有长度为 {9,5,3,1,8} 的数据 n=5。
具有相同元素的排序数组：{1,8,9}.
中值元素是 5，第 1 小是 1，第 2 小是 3 .. 第 5 小（这里是最大的）是 9。

当然可以对数组进行排序得到A[n/2]或A[k]，但是完全排序需要一些资源（时间复杂度为O(nlogn)）
Quickselect 可以快速解决这个问题，浪费更少的资源（时间复杂度平均为 O(n)）