如何解决保持在 Floyd-Warshall 算法中添加边
如何保持向图中添加新边并有效更新 Floyd-Warshall 所有对距离？ Floyd-Warshall 算法使用距离矩阵，在向图中添加新边后我们如何更新它？
我们可以重新运行 Floyd-Warshall 算法，它将花费 O(V^3)。我们可以让它更快吗？
解决方法
假设边从顶点 v 到顶点 w 并且成本 c：
如果距离矩阵已经有一条从 v 到 w 的较短路径，那么添加边就没有效果，所以没什么可做的。
否则，新边成为从v到w的最短路径，因此将其输入到距离矩阵中，然后，对于每隔一对顶点a 和 b，看看是否可以通过使用新边来缩短它。从距离矩阵中，您可以轻松找到 a-v-w-b 和 a-w-v-b 的成本。请注意，a 或 b 可能与 v 或 w 相同。
由于您必须检查每一对顶点，因此这需要 O(V2) 时间。
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