算法：在用户定义的区间内随机选择点，以最小的用户定义值分隔

如何解决算法：在用户定义的区间内随机选择点，以最小的用户定义值分隔

我需要开发一种算法，在用户指定的时间间隔内随机选择值。此外，这些值需要由用户定义的最小距离分隔。在我的例子中，值和间隔是时间，但这对于通用算法的开发可能并不重要。

例如：用户可以定义三个时间间隔（0900-1200、1200-1500；1500-1800），根据这些值选择 3 个值（每个间隔 1 个）。用户还可以说他们希望这些值至少间隔 30 分钟。因此，值不能为 1159,1201,1530，因为前两个元素仅相隔 2 分钟。

最有效的算法将获得几百分（无论我能给出多少分）。答案可能与语言无关，但首选以伪代码或 JavaScript 形式给出的答案。

注意：

间隔的数量和每个间隔的长度完全由用户决定。
随机选择的两个点之间的距离也完全由用户决定（但必须小于下一个间隔的长度）
用户定义的间隔不会重叠
用户定义的时间间隔（例如 0900-1200、1500-1800、2000-2300）之间可能存在间隔

我已经有了以下两种算法，希望找到计算效率更高的算法：

随机选择间隔 #1 中的值。如果此值小于用户指定的距离间隔 #2 开始的距离，请在从间隔 #2 随机选择值之前调整间隔 #2 的开始。重复所有间隔。
从所有区间中随机选择值。遍历选定值的数组并确定它们是否由用户定义的最小距离分隔。如果不是（即值太接近），则随机选择新值。重复直到有效数组。

解决方法

这对我有用，但我目前无法使其“更高效”：

function random(intervals,gap = 1){
    if(!intervals.length) return [];

    // ensure the ordering of the groups
    intervals = intervals.sort((a,b) => a[0] - b[0])

    // check for distance,init to a value that can't exist
    let res = []
    for(let i = 0; i < intervals.length; i++){
        let [min,max] = intervals[i]

        // check if can exist a possible number
        if(i < intervals.length - 1 && min + gap > intervals[i+1][1]){
            throw new Error("invalid ranges and gap")
        }
        // if we can't create a number in the current section,try to generate another number from the previous
        if( i > 0 && res[i-1] + gap > max){
            // reset the max value for the previous interval to force the number to be smaller
            intervals[i-1][1] = res[i-1] - 1
            res.pop()
            i-=2
        }
        else {
            // set as min the lower between the min of the interval and the previous number generated + gap
            if( i > 0 ){
                min = Math.max(res[i-1] + gap,min)
            }
            // usual formula to get a random number in a specific interval
            res.push(Math.round(Math.random() * (max - min) + min))
        }
    }
    return res
}

console.log(random([
    [0900,1200],[1200,1500],[1500,1800],],400))

这就像：

生成第一个数字 ()
检查是否可以生成第二个数字（用于间隙规则）
- 如果可以，生成它并返回第 2 点（但使用第三个数字）
- 如果我不能，我将前一个间隔的最大值设置为生成的数字，并使其再次生成（以便它生成一个较低的数字）

我无法弄清楚复杂性是什么，因为涉及随机数，但可能会发生这种情况，间隔为 100，在生成第 100 个随机数时，您会发现不能，因此在最坏的情况下如果这可能会从第一个开始生成所有内容。

然而，每次返回，都会缩小区间的范围，所以如果存在，它会收敛到一个解

这似乎可以完成工作。解释见代码中的注释...

请注意，此代码不会对您的条件进行任何检查，即不重叠的间隔和间隔大到足以让心智师得到满足。如果条件不满足，可能会产生错误的结果。

该算法允许用每个间隔分别定义两个值之间的最小距离。

还要注意，这个算法中像 900 这样的间隔限制并不表示 9:00 点，而只是 900 的数值。如果你想让间隔代表时间，例如，您必须将它们表示为自午夜以来的分钟数。即 9:00 将变为 540，12:00 将变为 720，15:00 将变为 900。

编辑

使用当前编辑，它还支持在午夜换行（尽管它不支持超过一整天的间隔或最小距离）

//these are the values entered by the user
    //as intervals are non overlapping I interpret
    //an interval [100,300,...] as 100 <= x < 300
    //ie the upper limit is not part of that interval
    
    //the third value in each interval is the minimum
    //distance from the last value,ie [500,900,200] 
    //means a value between 500 and 900 and it must be
    //at least 200 away from the last value

    //if the upper limit of an interval is less than the lower limit
    //this means a wrap-around at midnight.

    //the minimin distance in the first interval is obviously 0
    let intervals = [
      [100,0],[500,200],[900,560,500]
    ]
    //the total upper limit of an interval (for instance number of minutes in a day)
    //lenght of a day. if you don't need wrap-arounds set to 
    //Number.MAX_SAFE_INTEGER
    let upperlimit = 1440; 

    //generates a random value x with    min <= x < max
    function rand(min,max) {
      return Math.floor(Math.random() * (max - min)) + min;
    }

    //holds all generated values
    let vals = []; 
    let val = 0; 

    //Iterate over all intervals,to generate one value 
    //from each interval
    for (let iv of intervals) {
      //the next random must be greater than the beginning of the interval
      //and if the last value is within range of mindist,also greater than
      //lastval + mindist
      let min = Math.max(val + iv[2],iv[0]);

      //the next random must be less than the end of the interval
      //if the end of the interval is less then current min
      //there is a wrap-around at midnight,thus extend the max
      let max = iv[1] < min ? iv[1] + upperlimit : iv[1];
      
      //generate the next val. if it's greater than upperlimit
      //it's on the next day,thus remove a whole day
      val = rand(min,max);
      if (val > upperlimit) val -= upperlimit;
      
      vals.push(val);
    }

    console.log(vals)

您可能会注意到，这或多或少是对您的提案 #1 的一种实现，但我认为没有任何方法可以使其“计算效率更高”。您无法避免从每个间隔中选择一个值，并且始终生成有效数字的最有效方法是在必要时调整间隔的下限。

当然，使用这种方法，下一个数字的选择总是受限于前一个数字的选择。特别是如果两个数之间的最小距离接近区间长度，而前一个选择的数却处于区间的上限。

这可以通过将间隔按所需的分钟数分开来简单地完成。但是，可能存在边缘情况，例如给定的间隔比分隔短，甚至更糟的是两个后续间隔比分隔短，在这种情况下，您可以安全地抛出错误。即在 [[900,1500]] 情况下 1500 - 900 < 30 曾经。因此，您最好根据随后的元组检查这种情况，如果它们不满足，则在进一步尝试之前抛出错误。

然后它变得有点毛茸茸的。我的意思是概率论。天真的方法会在 [900,1200] 中选择一个随机值，并根据结果将 30 添加到它并相应地限制第二个元组的底部边界。假设在 [900,1200] 中选择的随机数结果是 1190，那么我们将强制在 [1220,1500] 中选择第二个随机数。这使得第二个随机选择取决于第一个选择的结果，据我从概率课程中记得这是不好的。我相信我们必须找到所有可能的边界并在其中随机选择，然后从每个范围中随机选择两个安全的选择。

要考虑的另一点是，这可能是一长串元组开始。所以我们应该注意不要在每一轮中限制第二个元组，因为它将是下一轮的第一个元组，我们希望它尽可能宽。因此，也许从第一个范围中获取最小可能值（尽可能地限制第一个范围）可能比随机尝试更有效率，这可能（最有可能）在进一步的步骤中产生问题。

我可以给你密码，但由于你没有展示任何尝试，你必须用这根鱼竿自己去钓鱼。

算法：在用户定义的区间内随机选择点，以最小的用户定义值分隔

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