在 R 中创建联合核密度函数

如何解决在 R 中创建联合核密度函数

我有两个向量，A 和 B。我可以在 R 中凭经验创建一个联合核密度函数，以便我有一些来自向量 A 和 B 的函数 f(x,y)？以下示例不起作用，因为它不是联合概率分布

z <- cbind(A,B)
approxfun(density(z))

解决方法

MASS::kde2d 在给定两个向量（x 和 y 坐标）的情况下进行二维核密度估计。不过，它不是返回可以在任意位置 ({newx,newy}) 进行计算的函数，而是返回在方形网格上计算的函数。

一旦您完成了诸如选择带宽之类的繁琐工作，单个点 x0,y0 的核密度估计的实际计算就不是那么难了，我认为它会类似于

sum(dnorm((x0-x)/h)*dnorm((y0-y)/h)

MASS::kde2d 巧妙地使用 outer() 和 tcrossprod() 计算从所有数据点到评估网格上所有点的距离，以及所有总和，在一个少量的顶级操作，但我认为以上是它的关键。