如何解决x^x 比 x 更有优势吗？
我想找到 2n + n! + n^n 的大 O。
在 x^x 和 x 之间选择 Big-O 表示法时我遇到了冲突！因为我已经学会了 x!是最主要的术语。
x 也是！是否比 x^x 更占优势？
解决方法
让我们展开这两个功能：
- xx 扩展为 x * x * x * ... * x。此扩展中有
x个因素。 - x！扩展为 x * (x - 1) * (x - 2) * ... * (x - (x - 1))。此扩展中还有
x因素。
x 严格大于 x - n，所以我们可以有把握地说 xx 比 x 阶乘更有优势。
所以 (n! + nn) 是 O(nn).
你可以通过几个例子来验证这一点：
| x | x^x | x! |
|---|---|---|
| 2 | 4 | 2 |
| 5 | 3125 | 120 |
| 10 | 1x1010 | 3628800 |
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