如何在 Haskell 中创建格型数据结构？

如何解决如何在 Haskell 中创建格型数据结构？

我正在尝试在 Haskell 中构建 FCA 类型的数据结构的格子类型，我可以在其中检查两个实体是否有连接。实际上，我什至不确定格子的结构是否正确，因为它可能有点“太多”。

这是上下文。在 COBOL 程序分析器中，我有一个数据集名称、文件、记录和字段的本体。根据程序的不同，一个数据集名称可以有多个文件名，一个文件可以有多个记录，一个记录可以有多个字段。我希望这个层次结构反映在 Haskell 数据结构中。但我还希望能够为 file1 和 file2 继承关系，以便我可以检查 file1 和 file2 是否属于相同的数据集名称。实际上，这种关系几乎可以是“==”的关系。但也可能只是因为他们确实加入了 dsn0。

在这种情况下，我还有其他本体可以从网格或 FCA 数据结构中受益。例如，我有属于作业步骤的程序和属于作业的作业步骤。如果我能很容易地确定两个程序是否属于同一个工作，那就太好了。在这里，它似乎也是一个“连接”运算符。获取某个实体的扩展（代码）也会很有用。

我对 Haskell 还是有点陌生。我试图查看 the Lattice library，但具体而言，我不知道从哪里开始。知道如何开始吗？ Haskell 中格子的一个小例子会很有帮助。非常感谢您的帮助（和耐心）。

更新：正如评论中提到的，格子可能不是最好的形式主义。我意识到我可能只需要沿着这些路线使用常规类类型的数据结构：

data DSN = DSN {
    programFiles :: [ProgramFile]
    name :: String
    ddn :: DDN
}
data ProgramFile = ProgramFile {
    records :: [Record]
    name :: String
}
data Record = Record {
    fields :: [Field]
    name :: String
}
data Field = Field {
    name :: String
    order :: Int
}

我想我使用树/格/FCA类型结构背后的最初意图是充分利用Haskell中的函子势，这应该会导致有趣的格操作，包括获得一个概念的所有扩展，检查两个概念属于同一个更高级别的概念，通过它们的 DSN 检查两个文件的相等性 '=='，...

也许非二叉树结构会更好？在 Haskell 中这样做容易吗？

解决方法

我建议使用抽象数据类型来表示一对多关系。它可能看起来像这样：

module OneToMany (OMRel,empty,insert,delete,source,targets) where

import Data.Map (Map)
import Data.Set (Set)
import qualified Data.Map.Strict as M
import qualified Data.Set as S

data OMRel a b = OMRel
    { oneToMany :: Map a (Set b),manyToOne :: Map b a
    } deriving (Eq,Ord,Read,Show)

empty :: OMRel a b
empty = OMRel M.empty M.empty

insert :: (Ord a,Ord b) => a -> b -> OMRel a b -> OMRel a b
insert a b (OMRel otm mto) = OMRel
    { oneToMany = M.insertWith S.union a (S.singleton b) $
        case M.lookup b mto of
            Just oldA -> M.adjust (S.delete b) oldA otm
            Nothing -> otm,manyToOne = M.insert b a mto
    }

delete :: (Ord a,Ord b) => a -> b -> OMRel a b -> OMRel a b
delete a b (OMRel otm mto) = OMRel (M.adjust (S.delete b) a otm) (M.delete b mto)

source :: Ord b => b -> OMRel a b -> Maybe a
source b = M.lookup b . manyToOne

targets :: Ord a => a -> OMRel a b -> Set b
targets a = M.findWithDefault S.empty a . oneToMany

（当然，您可以使用更高效的批量操作来充实 API，例如合并、批量插入、顺序组合等。但这是一种最小的构造/使用 API，可以让您到达需要的地方。）

然后您需要几种数据类型来表示您的各种本体条目：

newtype Dataset = Dataset { dataset :: String }
newtype Record = Record { record :: String }
newtype Field = Field { order :: Int }

从那里您可以使用类型为 OMRel Dataset FilePath 的值来表示数据集“包含”文件的事实。要查询包含相等性，您可以通过上面的 OMRel API 一劳永逸地编写此代码：

sameSource :: (Eq a,Ord b) => OMRel a b -> b -> b -> Bool
sameSource rel b b' = source b rel == source b' rel

（如果两个缺失的目标应该被认为是不相等的，你可能需要一个额外的子句。）然后，例如，这可以专门用于

sameSource :: OMRel Dataset FilePath -> FilePath -> FilePath -> Bool

和朋友。

由于 Functor 限制，您将无法为 Bifunctor 创建 OMRel（或 Ord）实例。不过，我不清楚 fmap/bimap 对这个特定的数据结构有多大意义。例如，如果我们有关联 x :: a <-> y :: b 和 x' :: a <-> y' :: b，以及 f b = f b'，那么应该 fmap f 将 f b 与 a 或 {{1} }?如果它们确实有合理的解释并且有用，您可以采用受约束的 monads 方法，也可以简单地从具有适当类型的 a' 模块中提供一个名为 bimap 的函数，但无需使它是一个实例方法。