scipy 奇怪的意外行为 curve_fit 正弦波的大数据集

如何解决scipy 奇怪的意外行为 curve_fit 正弦波的大数据集

出于某种原因，当我尝试将大量数据转换为正弦波时，它会失败并将其拟合到水平线上。有人能解释一下吗？

最少的工作代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import optimize
# Seed the random number generator for reproducibility
import pandas

np.random.seed(0)

# Here it work as expected
# x_data = np.linspace(-5,5,num=50)
# y_data = 2.9 * np.sin(1.05 * x_data + 2) + 250 + np.random.normal(size=50)

# With this data it breaks
x_data = np.linspace(0,2500,num=2500)
y_data = -100 * np.sin(0.01 * x_data + 1) + 250 + np.random.normal(size=2500)

# And plot it

plt.figure(figsize=(6,4))
plt.scatter(x_data,y_data)


def test_func(x,a,b,c,d):
    return a * np.sin(b * x + c) + d

# Used to fit the correct function
# params,params_covariance = optimize.curve_fit(test_func,x_data,y_data)

# making some guesses
params,y_data,p0=[-80,3,260])

print(params)
plt.figure(figsize=(6,label='Data')
plt.plot(x_data,test_func(x_data,*params),label='Fitted function')

plt.legend(loc='best')

plt.show()

有谁知道如何解决这个问题。我应该使用不同的拟合方法而不是最小二乘法吗？还是应该减少数据点的数量？

解决方法

根据您的数据，您可以使用更强大的 lmfit 而不是 scipy。

特别是，您可以使用 SineModel（有关详细信息，请参阅 here）。

SineModel 中的

lmfit 不适用于“移位”正弦波，但您可以轻松处理移位

y_data_offset = y_data.mean()
y_transformed = y_data - y_data_offset
plt.scatter(x_data,y_transformed)
plt.axhline(0,color='r')

现在你可以适应正弦波

from lmfit.models import SineModel

mod = SineModel()

pars = mod.guess(y_transformed,x=x_data)
out = mod.fit(y_transformed,pars,x=x_data)

您可以使用 print(out.fit_report()) 检查结果并使用

绘制结果

plt.plot(x_data,y_data,lw=7,color='C1')
plt.plot(x_data,out.best_fit+y_data_offset,color='k')
#           we add the offset ^^^^^^^^^^^^^

或使用内置绘图方法 out.plot_fit()，请参阅 here 了解详情。

请注意，在 SineModel 中，所有参数“都被限制为非负”，因此您定义的负振幅 (-100) 在参数拟合结果中将为正 (+100)。所以相位也不会是 1 而是 π+1（PS：他们称 shift 相位）

print(out.best_values)

{'amplitude': 99.99631403054289,'frequency': 0.010001193681616227,'shift': 4.1400215410836605}