选择具有最大数量不同元素的三个列表的最有效方法是什么？

如何解决选择具有最大数量不同元素的三个列表的最有效方法是什么？

给定一个列表列表，例如[[0,1],[1,3],[2,4,5],[3,7,9]]，是否有一种有效的（比强行强制所有可能性更好）的方法来选择三个列表，以使所有三个列表中唯一元素的数量最大化？我只能找到启发式方法，最终导致与蛮力相同的最坏情况。 这是我的蛮力代码：

def maximum_number_of_elements_brute(list):
    maximum = 0
    maximum_combination = []
    for a in range(len(list)):
        for b in range(a,len(list)):
            for c in range(b,len(list)):
                number_of_elements = len(set(list[a] + list[b] + list[c]))
                if number_of_elements > maximum:
                    maximum = number_of_elements
                    maximum_combination = [a,b,c]
    return (maximum,maximum_combination)

应用于示例列表的函数的结果返回： ([0,2,8)

解决方法

这是maximum coverage problem。它是 NP-hard 的事实表明你不能比蛮力做得更好（尽管固定 k 为 3，渐近结果不成立）。当然，你可以做一些可能更快的分支定界：首先考虑最大的集合，如果你有一个至少与剩余集合一样大的联合，则停止搜索可以形成。