python中具有给定特征的自定义数据结构

主要思想：
我需要存储给定数量的数字（正数、负数、零、重复）所有整数（从这里开始我将称它们为元素）
这个给定数据结构的特征-

1.给定一个要在数据结构中搜索的元素，如果它存在，它应该给我返回元素的索引，否则它应该给我指定的元素上界或下界的索引，全部在 O(log (N)) 时间复杂度

2.数据结构允许像集合一样在 O(1) 中删除

我的想法是制作一个排序列表，然后进行二分搜索并找到元素或上限/下限，但我不知道如何在 O(1) 中进行删除。现在我已经看到 cpp 在标准库（多集）中有这个数据结构，您可以在其中获取元素的上下限，但我不知道在 python 中是否可用。

谢谢:)