如何解决为什么用离散选项拟合具有随机效应的 GAM 会导致非常不同的输出？
我目前正在使用 MGCV 包中的 BAM 函数对随时间推移的基因表达进行建模。有些基因需要很长时间来建模，所以我决定尝试将离散选项设置为 True。但是，现在输出的摘要似乎在模型之间差异很大。这在随机效应项的显着性和模型解释的总偏差中尤为明显。
将离散设置为真是否会以某种方式影响随机效应的建模？
模型拟合如下：
bam(value ~ oGeno +
s(age,bs = "gp",k = 8,m=2) +
s(age,by = oGeno,bs ="gp",m=1) +
s(age,sex,bs = "re") +
s(litter,bs = "re") +
s(hash,bs = "re") +
s(hpool,bs = "re"),data = data,family = family,method="REML"
bam(value ~ oGeno +
s(age,discrete = T,method="fREML"
当离散为假时：
Family: Tweedie(p=1.32)
Link function: log
Formula:
value ~ oGeno + s(age,bs = basis,k = k,m = 2) + s(age,m = 1) + s(age,bs = "re") + s(litter,bs = "re") + s(hash,bs = "re") + s(hpool,bs = "re")
Parametric coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 1.78886 0.05635 31.744 <2e-16 ***
oGeno.L -0.05029 0.04337 -1.159 0.246
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Approximate significance of smooth terms:
edf Ref.df F p-value
s(age) 4.813266 4.864 48.547 < 2e-16 ***
s(age):oGenomut 3.100540 3.188 7.298 7.00e-05 ***
s(age,sex) 0.005974 1.000 0.039 0.188
s(litter) 13.606287 89.000 5.819 0.199
s(hash) 82.078473 148.000 38.136 8.22e-06 ***
s(hpool) 24.505710 28.000 654.942 < 2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
R-sq.(adj) = 0.259 Deviance explained = 33.5%
-REML = 27952 Scale est. = 1.9063 n = 15421
当离散为真时：
Family: Tweedie(p=1.32)
Link function: log
Formula:
value ~ oGeno + s(age,bs = "re")
Parametric coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 1.77812 0.05850 30.393 <2e-16 ***
oGeno.L -0.07017 0.04388 -1.599 0.11
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Approximate significance of smooth terms:
edf Ref.df F p-value
s(age) 4.8187 4.870 31.101 < 2e-16 ***
s(age):oGenomut 3.1031 3.192 4.819 0.00108 **
s(age,sex) 0.3756 1.000 122.771 0.98174
s(litter) 13.3135 93.000 68.682 1.00000
s(hash) 81.8371 152.000 140.906 1.00000
s(hpool) 24.5326 29.000 698.652 1.00000
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
R-sq.(adj) = 0.259 Deviance explained = 27.6%
fREML = 28369 Scale est. = 1.9063 n = 15421
解决方法
如果您在第一次模型拟合中使用默认 method = "fREML" 而没有 discrete 会怎样？就 EDF 而言，模型拟合看起来没有很大不同，所以我怀疑 "REML" 可以处理的拟合存在一些等级缺陷，但 "fREML" 或 discrete = TRUE 部分可以'不。因此，使用 bam() 在没有离散化的情况下检查 method = "fREML" 的拟合。
因为您使用的是 gp 平滑，所以 m 位并没有像您想象的那样做；这些平滑没有基于衍生的惩罚。相反，m = 1 是默认值，用球面协方差函数拟合 GP。因此，我怀疑全局加上主题特定的平滑高度相关，这会导致其中一种算法出现拟合问题。
我看不出有什么理由让您在这里找全科医生。如果速度是问题，请对简单三次回归样条使用 bs = "cr"。并且由于那些具有基于导数的惩罚，m = 1 应该有助于避免拟合多个 age 平滑的问题。
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