如何解决使用上下文无关语法指定的编程语言如何能够表达图灵机？
我一直在研究自动机理论、编译器和 CS 的基础知识，但有些基础知识我不明白。
我见过语言的乔姆斯基层次结构，其中具有不同表达能力的不同类别的语言与同等强大的自动机“相关联”。
来自维基百科：
语法自动机
我已经看到每种编程语言都是图灵完备的，并且编程语言的语法规范（在 BNF 等中形式化）可以表示为上下文无关语法。
上下文无关文法没有等效的“关联”图灵机。
在解释/编译期间，以编程语言（如 C、python 等）编写的程序的源代码字符串被解析/翻译成抽象语法树。
（按照我的理解，这就像在将字符串与正则表达式匹配时从字符串中提取数组，只不过这里的模式不是正则表达式，它是上下文无关文法，功能更强大，因此提取的树结构包含比线性数组（来自正则表达式的捕获组）更多的信息。）
因此编写的可能实现图灵机的程序被转换为抽象语法树，并且原始程序中包含的所有信息现在都合并到树中。之后，在执行过程中，该程序将完成一些可能与图灵机一样复杂的计算。
我的问题是： 如何在上下文无关语法所规定的规则范围内表达字符串，实现图灵机，而等价语法/语言/自动机和乔姆斯基层次结构说上下文无关语法不够表达这样做？
我的假设之一是错误的吗？ 或者是记忆在这方面起作用的事实，并且有一个定理是这样说的： 图灵机可以“使用”树+堆栈来实现？
这真的让我很烦。
任何可以启发我的东西真的很感激！
编辑：
这是我问题的重复：
chomsky hierarchy and programming languages
为什么我错误地认为编程语言的语法规范定义了它的语义？
因为 YACC 的作用：（语法导向翻译）
https://en.wikipedia.org/wiki/Syntax-directed_translation
它将用于解析编程语言（用于制作抽象语法树）的上下文无关语法规则与动作相关联。 这就是我困惑的根源。
例如，这里是perl5 解释器源代码 摘录的复制粘贴。这是 perly.y 文件，yacc 使用它 进行第一遍编译。
/* Binary operators between terms */
termbinop: term[lhs] ASSIGnop term[rhs] /* $x = $y,$x += $y */
{ $$ = newASSIGnop(OPf_STACKED,$lhs,$ASSIGnop,$rhs); }
| term[lhs] POWOP term[rhs] /* $x ** $y */
{ $$ = newBInop($POWOP,scalar($lhs),scalar($rhs)); }
| term[lhs] MULOP term[rhs] /* $x * $y,$x x $y */
{ if ($MULOP != OP_REPEAT)
scalar($lhs);
$$ = newBInop($MULOP,scalar($rhs));
}
这显示了派生规则与其相关操作（大括号内的内容）之间的一一对应关系。
解决方法
用于定义语言的语法“级别”决定了识别（解析）该语言所需的自动机，但这与该语言的“能力”无关。
例如，如果您使用类型 2 语法 (CFG) 来定义一种语言，乔姆斯基层次结构会告诉您您需要一个下推自动机来识别它，但该语言可能是一种图灵完备的编程语言，或者它可能是一种用于正则表达式的语言，也可能是一种完全没有计算“能力”的语言。
举一个更极端的例子，你可以想象使用类型 3 语法（正则表达式）来定义一种用于“编程”图灵机的语言。
一种语言的力量（特别是它是否是图灵完备的）取决于它的语义，而不是它的语法。
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