用 SymPy 在 python 中求解方程需要永远

如何解决用 SymPy 在 python 中求解方程需要永远

我试图解决这个方程，但仍在运行。 我给出了符号，等式是“Eq((1-(1+ x )(-60))/ x+32*(1+x)(-60),41.81)”。

解决方法

对此不太可能有精确的分析解决方案，但您可以获得数字解决方案，例如：

In [18]: nsolve(eq,x,-2)
Out[18]: -1.99561339048822

由于可以将其转换为多项式，因此您可以找到所有实数解，例如：

In [20]: p = Poly(nsimplify(eq).rewrite(Add).as_numer_denom()[0])

In [21]: [r[0].n() for r in p.real_roots(multiple=False)]
Out[21]: [-1.99561339048822,-1.0,0.0219988833527669]

像这样使用 as_numer_denom 可能会引入虚假的解决方案，因此您应该检查它们（例如，通过围绕每个根绘制函数）。例如 0 实际上不是根。

,

solve 和 solveset 通常的工作方式是将表达式拆分为分子和分母，并返回一个不在另一个中的解决方案。

让我们定义一个辅助函数，将 nsolve 中的解放入 FiniteSet 并给出最终解：

>>> from sympy import FiniteSet,nsolve,Add,Eq
>>> from sympy.abc import x
>>> rr = lambda x: FiniteSet(*[i[0] for i in real_roots(x,multiple=False)])
>>> sol = lambda n,d: list(rr(n) - rr(d))
>>> go = lambda eq: sol(*eq.rewrite(Add).as_numer_denom())

现在我们在你的原始表达上试试这个：

>>> eq = Eq(32/(x + 1)**60 + (1 - 1/(x + 1)**60)/x,41.81)
>>> fsol = go(eq)  # very slow
>>> [i.n(3) for i in fsol]
[-3.33,-2.56,-1.44,-0.568,-0.228,0.0220]

如果你通过代入原始表达式（写成表达式）来检查它们，你会发现只有最后一个是有效的

>>> expr = eq.rewrite(Add)
>>> [expr.subs(x,i).n(3) for i in fsol]
[-42.1,-42.2,4.72e+22,2.64e+23,1.97e+8,1.31e-15]

现在让我们用 Rational 替换 Float 并获得解决方案：

>>> req = nsimplify(eq,rational=True); req
Eq(32/(x + 1)**60 + (1 - 1/(x + 1)**60)/x,4181/100)
>>> rsol = go(_)  # pretty fast
>>> [i.n(3) for i in rsol]
[-2.00,0.0220]

我们知道第二个解决方案是正确的；让我们先检查一下：

>>> req.subs(x,rsol[0]).rewrite(Add).n(3)
-0.e-114

所以这两个解决方案似乎都是有效的，并且您没有得到任何虚假的解决方案，这（顺便说一下）是我没想到的 nsolve。