非最优幂集算法的时间复杂度

如何解决非最优幂集算法的时间复杂度

def subsetsWithDup(self,nums: List[int]) -> List[List[int]]:
    nums.sort()
    res = [[]]
    self.dfs(nums,res,[],0)
    return res

def dfs(self,nums,path,index):
    if path not in res:
        res.append(path)
    
    for pos in range(index,len(nums)):
        self.dfs(nums,path + [nums[pos]],pos+1)

以上是一个非最优算法，它生成一个幂集，给定一组可以包含重复项的数字。

我认为这个算法的时间复杂度是：n * n！ * 2^n,

我的逻辑如下：

• 我们对每个值 (n) 循环一次数组
• 对于每个循环，调用次数为 (n-1)！这是n！复杂性
• 然后在每个调用中检查数组中的值是否最多有 2^n 个检查，因为那时电源设置完成但正在检查欺骗
• 将它们组合起来得到 n*n!*2^n

这是正确的吗？

谢谢