手动集成使用 ks::kde 生成的内核密度估计

如何解决手动集成使用 ks::kde 生成的内核密度估计

我想对 ks::kde 生成的核密度估计在所有维度上进行积分（在以下示例中为四重积分）。

library(ks)
data(iris)

virginica <- iris[iris$Species == 'virginica',1:4]
lims <- apply(virginica,2,range)
virg_kde <- kde(x = virginica,gridsize = rep(20,ncol(virginica)),xmin = lims[1,],xmax = lims[2,binned = FALSE)

核密度估计在 virg_kde$estimate 中找到，是一个 4 维数组。我想计算它的体积。未导出的函数 ks:::integral.kde 似乎不适用于这种高维数据。我的微积分技能有点生疏，但我决定在 stackoverflow 上而不是 math.stackexchange 上问这个问题，因为我希望有人可以指点我在 R 中的现有函数。