将 SAT 减少到哈密顿路径是否需要每个变量 2k 或 3k+3 个节点？

如何解决将 SAT 减少到哈密顿路径是否需要每个变量 2k 或 3k+3 个节点？

如果我们看到这里展示的算法：https://opendsa-server.cs.vt.edu/ODSA/Books/Everything/html/threeSAT_to_hamiltonianCycle.html

每层使用 2k 个节点，其中 k 是优化版本中引用特定变量的子句数量或子句数量。然而，路径中的歧义似乎肯定是可能的，令人惊讶的是，一个学术网站会在归约证明中包含如此重大的错误。

此处显示的算法版本：https://www.cs.princeton.edu/~wayne/kleinberg-tardos/pearson/08PolynomialTimeReductions-2x2.pdf

似乎是正确的，因为它在每个级别使用 3k+3 个节点，其中 2k 版本在子句/变量对之间添加节点以获取额外的 k-1 个节点，然后在开始和结束处额外增加 2 个节点每行。这给出了 2k+k-1+2+2=3k+3 个节点。

似乎不仅 UNSAT 公式可能是可满足的，而且可以肯定的是，SAT 方程将具有 OpenDSA 上生成的错误解。在一本制作精良的专业书籍中发现这样的错误非常令人惊讶，所以我认为这值得一问。我已经就此事通知 OpenDSA。