如何在python中交换两个运算符？

如何解决如何在python中交换两个运算符？

假设我有操作符 A 和操作符 B，例如作用于 f(x) = 2x。如何在 python 中创建一个函数，表示是否为 A(B(f(x))) == B(A(f(x)))？

这是我的尝试：

#Commutation: Creating a function that checks whether operators A and B commutate on some dummy function f(x) = 2*x
#[A,B](2x) =?= 0

def commutate(A,B):
    f = lambda x: 2*x
    if lambda x: A(B(f)) - B(A(f)) == 0:
        print('A and B commute!')
    else:
        print('A and B do not commute!')
         
A = lambda x: f(x)**2

B = lambda x: np.log(f(x))


commutate(A,B)

问题是我总是让运营商 A 和 B 通勤，即使给不通勤的运营商也是如此。我怀疑这可能与我无法在 python 中定义这样的运算符有关？

解决方法

一般来说，这是不可能的，基于 Rice theorem。因为您希望检查两段代码的非平凡属性，即该属性是可交换性的，而这里的一段代码意味着函数。因此，它证明决定“任何给定的 f 和 g 函数是可交换的”是不可判定的。因此，您不能编写这样的函数来检查两个函数的可交换性。

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在你的代码中有一行

if lambda x: A(B(f)) - B(A(f)) == 0:

在这一行中，您将生成一个 lambda，它在 f 的地址上调用运算符，而不是调用 f 的结果。此外，您没有调用在 if 语句中定义的 lambda，因此您正在检查 lambda 函数的地址是否为 True/False，这不是您要查找的。​​p>

Lambda 只是函数，但您可以测试运算符是否可交换特定值：

def commutate(A,B,value):
    f = lambda x: 2 * x
    if A(B(f(value))) == B(A(f(value))):
        print(f"A and B commute on value {value}!")
    else:
        print(f"A and B do not commute on value {value}!")