如何解决GPflow 2 自定义内核构建:构建时很好,但内核大小无优化
我正在创建一些 GPflow 模型,在这些模型中,我需要阈值 x0
前后的观察结果是先验独立的。我可以仅使用 GP 模型或具有无限陡度的 ChangePoints 内核来实现这一点,但是考虑到我未来的扩展(尤其是 mogP),这两种解决方案都不能很好地工作。
我想我可以很容易地从头开始构建我想要的东西,所以我创建了一个新的组合内核对象,它在 x0
之前或之后使用适当的子内核。当我在一组输入点上评估内核时,这按预期工作;阈值前后点之间的预期相关性为零,其余由子内核决定:
import numpy as np
import gpflow
from gpflow.kernels import Matern32
import matplotlib.pyplot as plt
import tensorflow as tf
from gpflow.kernels import Combination
class IndependentKernel(Combination):
def __init__(self,kernels,x0,forcing_variable=0,name=None):
self.x0 = x0
self.forcing_variable = forcing_variable
super().__init__(kernels,name=name)
def K(self,X,X2=None):
# threshold X,X2 based on self.x0,and construct a joint tensor
if X2 is None:
X2 = X
fv = self.forcing_variable
mask = tf.dtypes.cast(X[:,fv] >= self.x0,tf.int32)
X_partitioned = tf.dynamic_partition(X,mask,2)
X2_partitioned = tf.dynamic_partition(X2,2)
K_pre = self.kernels[0].K(X_partitioned[0],X2_partitioned[0])
K_post = self.kernels[1].K(X_partitioned[1],X2_partitioned[1])
zero_block_1 = tf.zeros([K_pre.shape[0],K_post.shape[1]],tf.float64)
zero_block_2 = tf.zeros([K_post.shape[0],K_pre.shape[1]],tf.float64)
upper_row = tf.concat([K_pre,zero_block_1],axis=1)
lower_row = tf.concat([zero_block_2,K_post],axis=1)
return tf.concat([upper_row,lower_row],axis=0)
#
def K_diag(self,X):
fv = self.forcing_variable
mask = tf.dtypes.cast(X[:,2)
return tf.concat([self.kernels[0].K_diag(X_partitioned[0]),self.kernels[1].K_diag(X_partitioned[1])],axis=1)
#
#
def f(x):
return np.sin(6*(x-0.7))
x0 = 0.3
n = 100
x = np.linspace(0,1,n)
sigma = 0.5
y = np.random.normal(loc=f(x),scale=sigma)
fv = 0
X = x[:,None]
kernel = IndependentKernel([Matern32(),Matern32()],x0=x0,name='indep')
x_pred = np.linspace(0,100)
K = kernel.K(x_pred[:,None]) # <- kernel is evaluated correctly here
但是,当我想用这个内核训练 GPflow 模型时,我收到错误消息 TypeError: Expected int32,got None of type 'nonetype' instead.
这似乎是由子内核矩阵 K_pre
和 K_post
导致的大小为 (None,1)
,而不是预期的平方(如果我“手动”评估内核,它们就是正确的)。
m = gpflow.models.GPR(data=(X,y[:,None]),kernel=kernel)
gpflow.optimizers.Scipy().minimize(m.training_loss,m.trainable_variables,options=dict(maxiter=10000),method="L-BFGS-B") # <- K_pre & K_post are of size (None,1) Now?
我该怎么做才能使内核可以正确训练?
我使用的是 GPflow 2.1.3 和 TensorFlow 2.4.1。
解决方法
这不是 GPflow 问题,而是 TensorFlow 的eager vs graph 模式的微妙之处:在 eager 模式下(这是在调用内核时“手动”与张量交互时的默认行为){ {1}} 按预期工作。在 graph 模式下(这是在 tf.function()
中包装代码时发生的情况,这通常并不总是有效(例如,形状可能取决于 tf.Variables with None 形状),并且您有改为使用 K_pre.shape
来获得 dynamic 形状(这取决于变量内的实际 值)。GPflow 的 Scipy 类默认将损失和梯度计算包装在 { {1}} 以加快优化速度。如果您通过将 tf.shape(K_pre)
传递给最小化() 调用来明确关闭此功能,您的代码示例运行良好。如果您将 tf.function()
属性替换为 {{1}调用正确修复它,它同样会运行良好。
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