解释 pdf 的 y 值

如何解决解释 pdf 的 y 值

为了理解正态分布图的 y 值，我使用了以下代码：

%reset -f

import numpy as np
from scipy.stats import norm
import matplotlib.pyplot as plt

data = [10,10,20,40,50,60,70,80,90,100]

# Fit a normal distribution to the data:
mu,std = norm.fit(data)

# Plot the histogram.
plt.hist(data,bins=10,density=True,alpha=0.6,color='g')

# Plot the PDF.
xmin,xmax = plt.xlim()
x = np.linspace(xmin,xmax,100)
p = norm.pdf(x,mu,std)
plt.plot(x,p,'k',linewidth=2)
title = "Fit results: mu = %.2f,std = %.2f" % (mu,std)
plt.title(title)

plt.show()

生成此图：

数据是一组人的年龄：[10,100]

如何解释生成的pdf图的y值？例如，应该如何解释 play 约等于 0.027 的小节？

我读过各种帖子，例如：

https://stats.stackexchange.com/questions/332984/interpreting-a-pdf-plot

但找不到详细解释绘图 y 轴值的信息。

0.027 是年龄在 0 到大约 20 岁范围内的概率吗？

解决方法

两个年龄x_0和x_1之间的pdf曲线下面积表示从X采样的一个点属于区间[x_0,x_1]的概率P(x_0

对于直方图，每个条形代表一个区间，条形的高度等于属于该区间的样本数，归一化使得直方图的 bin 总面积等于 1。与 pdf 类似曲线，bin 的面积给出了随机样本属于 bin 定义的区间的概率的估计。

如果正态分布确实是对您的随机变量建模的不错选择，那么当您向数据集添加点时，直方图和拟合的 pdf 会越来越接近（对于精心选择的 bin 数量）。