如何解决Sympy 实根
有人知道 sympy 中的 real_roots 函数是如何工作的吗？因为在官方页面上我没有找到 sympy 如何评估解决方案。特别是，我只对多项式函数的解感兴趣
解决方法
real_roots 函数支持找到具有有理系数的单变量多项式的实根，例如：
In [12]: real_roots(x**2 - 1)
Out[12]: [-1,1]
In [13]: real_roots(x**2 + 1)
Out[13]: []
在内部，这分几个阶段完成：
- 多项式可以在有理数上完全分解为不可约数。
- 对于根的每个不可约表达式计算为有理数、根数或
CRootOf。 - 根隔离算法用于识别哪些根是真实的。
请注意，步骤 1 会立即识别所有有理根，因为它们已被简化为线性因子。在步骤 2 中，不使用三次和四次公式，但使用二次公式，并且可能尝试使用分解和其他技术（不确定）。您可以将 roots 函数用于三次和四次公式，但它们通常会产生过于复杂的输出。任何未处理的都变成 CRootOf。
在第 3 步中，实现可以适用于 CRootOf，这意味着它也适用于五次方程和更高次多项式（不受 Abel-Ruffini 的限制）：
In [6]: [r] = real_roots(x**5 - x - 1)
In [7]: r
Out[7]:
⎛ 5 ⎞
CRootOf⎝x - x - 1,0⎠
In [8]: r.evalf()
Out[8]: 1.16730397826142
该代码实现了一些相当复杂的算法，这些算法显然非常快，但对于更高次多项式，sympy 中的实现非常慢。我不确定这些算法对于单变量多项式之类的东西是否是最佳的，或者实现是否没有得到很好的优化。我认为基于间隔牛顿法的实现可能会快得多：
版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点与技术仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 dio@foxmail.com 举报，一经查实，本站将立刻删除。