如何解决替换一组函数的解
我一直在尝试使用矩阵传递方法来求解光学系统。问题是我想看看矩阵的元素是否是常数。我使用 sympy 来解决矩阵的一部分,我想使用这些解决方案将它们替换为矩阵的另一个元素。我使用了 sympy.subs 但似乎不起作用。代码如下
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sympy import *
#all distances in mm
n1 = 1
n2 = 1.77
n = n1/n2
f1 = 200
f2 = 3.3
d = np.arange(1,300,10)
d1 = d[::-1]
d2 = f2+f1
d3 = 0.5*10**(-3)
z = symbols('z')
M2 = np.array([[1,0],[-1/f1,1]])
M3 = np.array([[1,d2],[0,1]])
M4 = np.array([[1,[-1/f2,1]])
M5 = np.array([[1,d3],1]])
M6 = np.array([[1,n]])
M7 = np.array([[1,z],1]])
s = []
Mag =[]
for i in d1:
M1 = np.array([[1,i],1]])
M = np.dot(np.dot(np.dot(np.dot(M7,M6),np.dot(M5,M4)),np.dot(M3,M2)),M1)
sol = solve(M[0,1])
Mf = M[0,0]
Mf = Mf.subs(z,sol)
Mag.append(Mf)
s.append(sol)
Mag
Output: [3.12250225675825e-17*z - 0.0165000000000002,3.12250225675825e-17*z - 0.0165000000000002,3.12250225675825e-17*z - 0.0165000000000002]
解决方法
有两件事会有所帮助:
- 求解指定的变量。由于您想替换
z
,您应该告诉solve
像z
一样求解solve(M[0,1],z)
。 -
solve
的输出将是一个z
值列表——在你的情况下看起来只有一个——而subs
需要一个值,而不是一个列表,作为第二个参数:Mf.subs(z,sol[0])
。
我不使用该目录,但 SymPy 中有一个 optics directory 可能有用。
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