如何修复模幂的实现？ 解决了

如何解决如何修复模幂的实现？ 解决了

所以我一直在尝试实现有效的模幂运算。这是我试过的

def mypow(x,y,z):
    return x**(y % log(z,x))

然而，结果有点奇怪， 我的测试用例：

z = 100
x = 2
for y in range(100):
    print(mypow(x,z),pow(x,mod=z))

结果：

1.0 1
2.0 2
4.0 4
8.0 8
16.0 16
32.0 32
64.0 64
1.2799999999999996 28
2.559999999999999 56
5.119999999999998 12
10.239999999999997 24
20.479999999999993 48
40.95999999999999 96
81.91999999999997 92
1.6383999999999987 84

这个程序显然有缺陷，但正确的解决方案似乎在几位数字之后就存在了。例如，虽然 1.2799999999999996 != 28,27.9999... ~= 28. 为我的英语道歉。

我尝试了几种不同的 x、y 和 z，这似乎是一个相当一致的模式。虽然对程序有缺陷感到失望。这种模式很有趣，我想知道这可能是什么原因。

解决方法

问题中的公式，

x ** (y % log(z,x))

可以改写

x ** (y - k*log(z,x))

其中 k 是 y 除以 log(z,x)) 的整数结果。

可以进一步改写为

(x**y) / (x**(k*log(z,x)) = (x**y) / (x**ln(z,x))**k

这很简单

x**y / z**k

模式之所以出现是因为z = 100：x**y % 100是x**y的最后两位数字组成的数字，而这最后两位数字也出现在{的除法末尾{1}} 由 x**y 组成，它是 10 的幂。

（例如，100**k 和 123456 % 100 = 56）

因此，如果 123456 / 100**2 = 12.3456 不是 10 的幂，则根本没有模式可观察。