Haskell：理解函子

如何解决Haskell：理解函子

我正在做一个关于 applicative Functor 的 Haskell 教程： CIS194: Homework10 - applicative

在教程中，给出了以下解析器：

-- A parser for a value of type a is a function which takes a String
-- representing the input to be parsed,and succeeds or fails; if it
-- succeeds,it returns the parsed value along with the remainder of
-- the input.
newtype Parser a = Parser { runParser :: String -> Maybe (a,String) }

在练习 2 中，我们被要求为 Parser 实现一个 applicative 实例。
在实现 applicative 之前，我们需要实现 Functor。
我的函子解析器实现是：

instance Functor Parser where
  fmap f p = Parser ( -- take a function and a parser
    \s0 -> case runParser p s0 of -- parse a string
        nothing -> nothing -- if parse fails,returns nothing
        Just (a,s1) -> Just (f a,s1) -- if parse succeed,returns
                                      --1. 1st function applied to parsed result
                                      --2. remaining string
    )

但是我找到了另一种实现这个 Functor 的方法： bschwb /cis194-solutions
函子解析器的实现是：

first :: (a -> b) -> (a,c) -> (b,c)
first f (a,c) = (f a,c)

instance Functor Parser where
  fmap f (Parser rp) = Parser (fmap (first f) . rp)

我不明白'. rp'部分，你能帮帮我吗？
据我了解：

• 解析器 rp : 'rp' 可以是任何东西（整数、元组、函数...），我们不应该知道它是什么；
• '.'运算符仅适用于函数；
• 所以我们不能混合'.'和 'rp' 因为我们不确定 'rp' 将是一个函数。 我错过或误解了什么？

感谢您的帮助。

解决方法

在 newtype Parser a = Parser { runParser :: String -> Maybe (a,String) } 中，我专注于数据类型 Parser a，而不是构造函数 Parser :: (String -> Maybe (a,String)) -> Parser a。

现在很清楚了：

instance Functor Parser where
    fmap -- Functor f => (a->b) -> f a -> f b
      func -- a -> b
      (Parser rp) -- regarding Parser constructor rp :: String -> Maybe (a,String)
     = Parser
      (
        fmap (first func) -- we can deduce : fmap (first func) :: Functor f => f (a,c) -> f (func a,c)
        . -- and we know : (.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c)
        rp -- rp :: String -> Maybe (a,String)
      ) -- therefore : fmap (first func).rp :: String -> Maybe (func a,String)

感谢 duplode 的评论。