如何解决在 sympy 中创建高阶函数的最佳方法?
在数学中,有些函数的参数是函数,结果也是函数,例如导数和积分。它们通常被称为 operators. 如果我有一种自定义类型的运算符,那么用 sympy 来表达它的最佳方式是什么?通过编写 Python 类?或者有没有“纯粹”同情的方法?
更新:具体来说,我想组合运算符,并让 sympy 为我使用正常的导数规则。例如,定义 dhat
将函数取其导数,xhat
将函数与其参数相乘,然后将 dhat
与 xhat
组合并应用乘积规则:
dhat = Operator(diff(f(x),x),f(x))
xhat = Operator(x * f(x),f(x))
dhat.compose(xhat) = identity + xhat * dhat
产品规则的最后一行:
dhat.compose(xhat)(f)(x)
= dhat(xhat(f))(x)
= diff(x * f(x),x)
= f(x) + x * f'(x)
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