即使埃拉托泰尼筛的时间复杂度为 O(nlog(log(n)))，为什么程序对 n=100000 不起作用

如何解决即使埃拉托泰尼筛的时间复杂度为 O(nlog(log(n)))，为什么程序对 n=100000 不起作用

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; 
int main() {
    int n;
    cout<<"enter the no till which prime nos to be found :"<<endl;
    cin>>n;
    vector<int> prime(n+1,0);// we want n index too
    for(int i=2;i<=n;i++) {
        if(prime[i]==0) {
            for(int j=i*i;j<=n;j=j+i) {
                prime[j]=1;
            }
        }
    }
    cout<<"prime numbers are: "<<endl;
    for(int i=2;i<=n;i++) {
        if(prime[i]==0) {
            cout<<i<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

上面的代码应该适用于 n>=100000，因为 n(log(log(n))) 将等于 400000。

解决方法

当 Build -> Clean Project 大于 46000 时，您的 i*i 溢出 32 位 int。这会导致未定义的行为。在我的系统上，它环绕并用负值初始化 n，从而在访问 j 时导致分段错误。

这与时间复杂度无关。