奇怪循环的时间复杂度

如何解决奇怪循环的时间复杂度

这个循环的时间复杂度是多少？

for(int i = 0; i < n*n; i *= 2)

   { //Something with O(1) complexity here }

我猜 O(log n*n)。

解决方法

你是对的，因为 i 在每次迭代中加倍，当 i >= n² 时循环终止，使其运行 O(log n²) 次迭代。

但是，请注意O(log n²) = O(2 log n) = O(log n)。

编辑：但是，正如 Zilog80 指出的那样，这段代码将 i 初始化为 0，这将导致循环无限运行，因为 0 * 2 = 0 。但是，如果您将其初始化为某个正（常数）数，那么您的计算是正确的。