使用 TRNG 随机生成

如何解决使用 TRNG 随机生成

对于为蒙特卡罗模拟生成随机数的以下代码，我需要接收每次运行的确切总和，但这不会发生，尽管我已经修复了种子。如果有人能指出这段代码的问题，我将不胜感激

#include <cmath>
#include <random>
#include <iostream>
#include <chrono>
#include <cfloat>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <omp.h>
#include <trng/yarn2.hpp>
#include <trng/mt19937_64.hpp>
#include <trng/uniform01_dist.hpp>

using namespace std;
using namespace chrono;
const double landa = 1; 
const double exact_solution = landa / (pow(landa,2) + 1); 
double function(double x) {
    return cos(x) / landa;
}

int main() {
    int rank; 
    const int N = 1000000;
    double sum = 0.0;
    trng::yarn2 r[6];
    for (int i = 0; i <6; i++)
    { 
        r[i].seed(0); 
    }
    
    for (int i = 0; i < 6; i++)
    {
          r[i].split(6,i);
    }
    
     trng::uniform01_dist<double> u;
     auto start = high_resolution_clock::Now();
     #pragma omp parallel  num_threads(6)  
     {
         rank=omp_get_thread_num();
         #pragma omp for reduction (+: sum)
         for (int i = 0; i<N; ++i) {
            //double x = distribution(g);
      
            double x= u(r[rank]); 
            x = (-1.0 / landa) * log(1.0 - x); 
            sum = sum+function(x);
         }
    }
     double app   = sum / static_cast<double> (N);
     auto end = high_resolution_clock::Now();
        
    auto diff=duration_cast<milliseconds>(end-start);
    
    cout << "Approximation is: " <<setprecision(17) << app << "\t"<<"Time: "<< setprecision(17) << diff.count()<<" Error: "<<(app-exact_solution)<< endl; 

    return 0;
}

解决方法

TL;DR 问题有两方面：

浮点加法不具有关联性；
您正在为每个线程生成不同的随机数。

我需要收到每次运行的确切总和，但这不会发生了，虽然我已经修复了种子。我会很感激，如果任何人都可以指出这段代码的问题

首先，您在 rank=omp_get_thread_num(); 上有一个 竞争条件，变量 rank 在所有线程之间共享，以解决您可以声明变量 {{1} } 在并行区域内，因此，对每个线程来说都是私有的。

rank

在您的代码中，您不应期望 #pragma omp parallel num_threads(6) { int rank=omp_get_thread_num(); ... } 的值对于不同的线程数会相同。为什么？

因为您要并行添加 sum
```
doubles
```
从 What Every Computer Scientist Should Know about Floating Point Arithmetic 可以读到：

另一个灰色区域涉及括号的解释。 由于舍入误差，代数的结合律不一定适用于浮点数。例如，表达式 (x+y)+z 与 x+(y+z) 的答案完全不同，当 x = 1e30,y = -1e30 和 z = 1（前一种情况为 1，前一种情况为 0 后者）。

因此，您由此得出结论，浮点加法不是关联，以及为什么对于不同数量的线程，您可能具有不同的 double sum = 0.0; ... #pragma omp for reduction (+: sum) for (int i = 0; i<N; ++i) { //double x = distribution(g); double x= u(r[rank]); x = (-1.0 / landa) * log(1.0 - x); sum = sum+function(x); } 值。
您正在每个线程生成不同的随机值：
```
sum
```
因此，对于不同数量的线程，变量 for (int i = 0; i < 6; i++) { r[i].split(6,i); } 也会得到不同的结果。

正如 jérôme-richard 在评论中指出的那样：

请注意，像 Kahan summation 这样更精确的算法可以显着减少舍入问题，同时仍然相对快。