在金字塔/三角形中查找相邻数字的最大和时输出错误

如何解决在金字塔/三角形中查找相邻数字的最大和时输出错误

我解决了 Problem 18 on Project Euler 并为它编写了如下代码：

v = '''75
95 64
17 47 82
18 35 87 10
20 04 82 47 65
19 01 23 75 03 34
88 02 77 73 07 63 67
99 65 04 28 06 16 70 92
41 41 26 56 83 40 80 70 33
41 48 72 33 47 32 37 16 94 29
53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14
70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57
91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48
63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31
04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23'''.strip().split('\n')


last_ind = 0
max_sum = 75
for row in v[1:]:
    row = row.split(' ')
    num1 = int(row[last_ind])
    num2 = int(row[last_ind+1])
    if num1 > num2:
        max_sum+=num1
    else:
        max_sum+=num2
        last_ind = last_ind+1
        
print(max_sum)    

我得到的答案是 1064，但到处都写着 1074。有人可以建议我我可能做错了什么。通过手工计算每一行，我得到1064。这里有什么问题？

解决方法

您假设最佳路径将始终通过具有最大价值的子项向下移动，但事实并非如此。具有较小值的子级可能会（在较低层）找到一个更大的值，这足以弥补暂时不太理想的值。

因此，您的算法在第一次迭代中将从第二行的 75 变为 95。但事实证明这是错误的选择。你必须想出一个更好的算法。您会在有关此特定挑战的其他问答中找到灵感，例如 this one。

这是最佳路径：

路径
75
95 64
17 47 82
18 35 87 10
20 04 82 47 65
19 01 23 75 03 34
88 02 77 73 07 63 67
99 65 04 28 06 16 70 92
41 41 26 56 83 40 80 70 33
41 48 72 33 47 32 37 16 94 29
53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14
70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57
91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48
63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31
04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23

,

假设您在底行之前的行中，将其命名为第 l 行。现在，对于行 m 上的每个数字 l，问 (1) 下一个选择（一个或）两个选择中的哪一个是最佳选择？ (2) 如果我们加上那个最优选择，那么现在 m 的总和会是什么样的？

现在对 l 正上方的行提出相同的问题。