如何解决图的邻接表实现中移除顶点方法的时间复杂度
我正在尝试使用邻接列表(带有哈希映射容器)来实现图形数据结构。我知道有多种方法可以使用不同的数据结构来实现这一点,但我只是想将 GraphVertex 类和 Graph 类分开,以便以后可以轻松地将其转换为加权图和/或什至有向图。代码如下:
class GraphVertex {
constructor(val) {
this.val = val;
this.edges = {};
}
}
class Graph {
constructor() {
this.vertices = {};
}
// O(1)
addVertex(vertex) {
if (!this.vertices[vertex]) this.vertices[vertex] = new GraphVertex(vertex);
}
// O(1)
addEdge(vertexOne,vertexTwo) {
this.vertices[vertexOne].edges[vertexTwo] = true;
this.vertices[vertexTwo].edges[vertexOne] = true;
}
// O(V) ???
removeVertex(targetVertex) {
delete this.vertices[targetVertex];
const verticesArr = Object.keys(this.vertices);
for (let i = 0; i < verticesArr.length; i++) {
const vertex = verticesArr[i];
if (this.vertices[vertex].edges[targetVertex]) {
delete this.vertices[vertex].edges[targetVertex];
}
}
}
// O(1)
removeEdge(vertexOne,vertexTwo) {
delete this.vertices[vertexOne].edges[vertexTwo];
delete this.vertices[vertexTwo].edges[vertexOne];
}
}
我试图了解某些方法的时间复杂性。我一直读到删除列表的顶点将是 O(V + E) 但是然后我读到如果你使用哈希表它可能是 O(E)。但是看看我的代码,时间复杂度实际上是 O(V)。我是否正确解释了代码的 Big-O?还是我写的方法正确?
任何澄清将不胜感激。谢谢。
解决方法
您正在遍历 removeVertex
函数中的顶点列表,因此复杂度为 O(V)(它随顶点数线性增长)。
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