Python中加速度计的快速傅立叶变换

如何解决Python中加速度计的快速傅立叶变换

我有来自加速度计的数据，单位为 m/s2（Y 轴），单位为秒（X 轴）。我想实时转换这些数据，以便获得与频率相关的加速度值（以 Hz 为单位）。我知道，例如，numpy 中有一个 FFT 函数，但我完全不知道如何使用它。如果有人可以提供示例代码将原始数据（Y：m/s2，X：s）转换为所需的数据（Y：m/s2，X：Hz），我将不胜感激。它不一定是这个函数。谢谢！

解决方法

首先，让我们创建一个时域信号。

为简单起见，我将创建一个频率分量为 12Hz 和 24Hz 的正弦波，您可以假设值的单位为 m/s^2：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# This would be the actual sample rate of your signal
# since you didn't provide that,I just picked one
# big enough to make our graphs look pretty
sample_rate = 22050

# To produce a 1-second wave
length = 1

# The x-axis of your time-domain signal
t = np.linspace(0,length,sample_rate * length)

# A signal with 2 frequency components
# - 12Hz and 24Hz
y = np.sin(12 * (2 * np.pi) * t) + 0.5*np.sin(24 * (2 * np.pi) * t) 

# Plot time domain signal
plt.plot(t,y)
plt.xlabel("Time (s)")
plt.show()

这将输出：

现在，我们继续编写脚本，对原始时域信号进行傅立叶变换，然后创建幅度谱（因为这为我们提供了比相位谱更好地可视化每个分量的贡献方式）：

# This returns the fourier transform coeficients as complex numbers
transformed_y = np.fft.fft(y)

# Take the absolute value of the complex numbers for magnitude spectrum
freqs_magnitude = np.abs(transformed_y)

# Create frequency x-axis that will span up to sample_rate
freq_axis = np.linspace(0,sample_rate,len(freqs_magnitude))

# Plot frequency domain
plt.plot(freq_axis,freqs_magnitude)
plt.xlabel("Frequency (Hz)")
plt.xlim(0,100)
plt.show()

所以现在我们可以可视化频域：

请注意 24Hz 分量的大小约为 12Hz 分量的一半。那是因为我故意将时域信号上的 24Hz 分量按 0.5 计时，所以 24Hz 分量对整体信号的“贡献”较少，因此我们得到了减半的峰值那个组件。

另外请注意，我们的输出信号的 y 轴实际上并不像您想要的那样在 m/s^2 per Hz 中。但是您可以通过对所需频带进行积分来计算实际的 m/s^2 值。

我将保留我创建的 jupyter notebook here，如果您有任何问题，请随时使用它并打开问题。