为什么 Sympy 不产生数字输出?

如何解决为什么 Sympy 不产生数字输出?

我正在使用 sympy 求解方程组 Ax=B 并找到矩阵 xx 是 3 x 3 矩阵,AB 是 3 x 4 矩阵。结果不是数字,而是符号形式。如何获得数字结果?

代码

import sympy as sp

X = sp.Matrix([[1,2,3,4],[5,6,7,8],[1,1,1]])

x = sp.Matrix([[5,1]])

a,b,c,d,e,f,g,h = sp.symbols('a,h')

M = sp.Matrix([[a,c],[d,f],[g,h,1]])

eq = solve(x-M.multiply(X),(a,h))
print(eq)

输出

{a: c/4,b: 1 - c/4,d: f/4 + 1,e: -f/4,g: 0,h: 0}

解决方法

solve 的输出似乎表明有无穷多个解,您可以使用 cf 作为自由参数。要查看完整矩阵,并为 cf 选择一些值,您可以使用:

M.subs(eq).subs({c:1,f:2}).evalf()

结果:

Matrix([
[0.25,0.75,1.0],[ 1.5,-0.5,2.0],[   0,1.0]])

此处subs(eq)填写解决方案。 subs({c:44,f:28})cf 填充一些值。 evalf() 创建一个数值结果;当表达式包含分数、平方根或其他没有求值的函数时,这是必需的。

对于更通用的方法,可以尝试用零替换所有未分配的符号:

Ms = M.subs(eq)
Ms.subs({fr:0 for fr in Ms.free_symbols}).evalf()

结果:

Matrix([
[0,1,0],[1,[0,1]])

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