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二叉索引树:为什么“i + lowBit(i)”有效?

如何解决二叉索引树:为什么“i + lowBit(i)”有效?

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我知道如果我们想更新索引为i的节点,我们需要递归更新节点i = i + lowBit(i),直到新值超过二叉索引树的大小。

我的问题是:如何证明i + lowBit(i)可以覆盖所有我们需要更新的节点?是否有可能存在索引为 j 的节点不在 i + lowBit(i) 链中并满足 j > i && j - lowBit(j) + 1 <= i

提前致谢。

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