如何解决修改ortools中的公交调度问题
我想修改 bus scheduling problem from ortools 以便每个司机的班次在插槽方面是连续的，如果需要，司机可以同时共享一个班次。
例如，假设我们有以下半小时班次（格式类似于来自ortools的原始bus_scheduling_problem）：
shifts = [
[0,'07:00','07:30',420,450,30],[1,'08:00',480,[2,'08:30',510,[3,'09:00',540,[4,'09:30',570,[5,'10:00',600,[6,'10:30',630,[7,'11:00',660,[8,'11:30',690,[9,'12:00',720,[10,'12:30',750,[11,'13:00',780,[12,'13:30',810,[13,'14:00',840,[14,'14:30',870,[15,'15:00',900,[16,'15:30',930,[17,'16:00',960,[18,'16:30',990,[19,'17:00',1020,[20,'17:30',1050,[21,'18:00',1080,[22,'18:30',1110,[23,'19:00',1140,[24,'19:30',1170,[25,'20:00',1200,[26,'20:30',1230,[27,'21:00',1260,[28,'21:30',1290,[29,'22:00',1320,[30,'22:30',1350,[31,'23:00',1380,[32,'23:30',1410,[33,'24:00',1440,30]
]
我成功执行了 this version of the bus_scheduling code 并且我发现我需要 2 个驱动程序来满足上述时间表的需求。工作时间范围从07:00 am to 24:00 (midnight)开始。
因此，如果我们有 2 名巴士司机用于此时间表，我更愿意根据 12 小时司机班次分配涵盖每日值班的分配如下：
Driver 1: 07:00 - 19:00 with a break at 13:00
Driver 2: 12:00 - 24:00 with a break at 14:00 (basically no overlap with Driver 1's break)
我所说的连续小时的意思是，满足07:00-11:00 + 14:00-15:00 + 17:00-24:00 形式的12 小时司机 轮班解决方案的解决方案应该不被接受。具有更多驱动程序的解决方案还应确保休息时间不会重叠，以便并非所有驱动程序都在休息。此外，由于工作量大，休息槽可能会被堵塞。
我在 or-tools 讨论 中得到一个 答案 说我需要在每个节点维护自轮班开始以来的总时间，但我编码有困难，假设它解决了我的问题。
解决方法
对我来说，bus scheduling problem from ortools 对您的任务来说太过分了，因为您提到轮班持续时间总是 30 分钟，并且不需要设置/清理时间。此外，司机必须准确地工作 11 小时并有连续的休息时间。相反，我们可以编写一个类似于 nurse scheduling problem 的脚本，它可能更容易理解（对我来说，这是第一次用 or-tools 写东西，很清楚）。 >
准备
首先，总班次可以计算如下：
num_shifts = len(shifts)
所需的驱动程序数量：
num_drivers = ceil(float(num_shifts) / working_time)
在您的情况下，司机必须准确驾驶 11 小时，因此是 22 个班次（每个班次固定为 30 分钟）：
working_time = 22
休息时间为 1 小时，所以：
break_time = 2
正如您在评论中提到的，每位司机在驾驶 4 小时后必须休息，但不得迟于 8 小时后：
break_interval = [8,16]
司机可以开始工作的最新班次：
latest_start_shift = num_shifts - working_time - break_time
真的，如果他/她晚点开始工作，那么司机就不会在整个工作时间内工作。
构建模型
让我们为司机定义一个班次数组：
driver_shifts = {}
for driver_id in range(num_drivers):
for shift_id in range(num_shifts):
driver_shifts[(driver_id,shift_id)] = model.NewBoolVar('driver%ishift%i' % (driver_id,shift_id))
driver_shifts[(d,s)] 等于 1，如果班次 s 被分配给司机 d，否则 0。
另外，为司机创建一个开始班次的数组：
start_time = {}
for driver_id in range(num_drivers):
for shift_id in range(latest_start_shift + 1):
start_time[(driver_id,shift_id)] = model.NewBoolVar('driver%istart%i' % (driver_id,shift_id))
start_time[(d,s)] 等于 1，如果司机 d 在班次 s 开始工作日，否则 0。
司机每天开车正好 11 小时
每位司机必须在一天内准确驾驶所需的驾驶时间：
for driver_id in range(num_drivers):
model.Add(sum(driver_shifts[(driver_id,shift_id)] for shift_id in range(num_shifts)) == working_time)
然而，这还不够，因为驱动程序必须连续进行，中间有一个休息时间。我们稍后会看到如何做到这一点。
所有班次均由司机负责
每个班次必须由至少一名司机负责：
for shift_id in range(num_shifts):
model.Add(sum(driver_shifts[(driver_id,shift_id)] for driver_id in range(num_drivers)) >= 1)
驱动程序连续驱动
在这里 start_time 发挥作用。基本思想是，对于驱动程序的每个可能的开始时间，我们强制驱动程序在非工作时间工作（实际上，驱动程序每天只能开始工作一次！）。
因此，驱动程序每天只能开始工作一次：
for driver_id in range(num_drivers):
model.Add(sum(start_time[(driver_id,start_shift_id)] for start_shift_id in range(latest_start_shift + 1)) == 1)
对于驱动程序的每个开始时间，连续working_time + break_time内的工作时间为working_time
for driver_id in range(num_drivers):
for start_shift_id in range(latest_start_shift + 1):
model.Add(sum(driver_shifts[(driver_id,shift_id)] for shift_id in
range(start_shift_id,start_shift_id + working_time + break_time)) == working_time) \
.OnlyEnforceIf(start_time[(driver_id,start_shift_id)])
中断是连续的
为此，我们需要一个额外的数组 break_ind[(d,s,b)] 来表示具有给定工作班次开始 d 的给定司机 s 是否在班次 b 处休息。因此，在这种情况下，休息时间的 driver_shifts 值应为 0：
l = start_shift_id + break_interval[0]
r = start_shift_id + break_interval[1]
for s in range(l,r):
break_ind[(driver_id,start_shift_id,s)] = model.NewBoolVar("d%is%is%i"%(driver_id,s))
model.Add(sum(driver_shifts[(driver_id,s1)] for s1 in range(s,s + break_time)) == 0)\
.OnlyEnforceIf(start_time[(driver_id,start_shift_id)])\
.OnlyEnforceIf(break_ind[(driver_id,s)])
此外，司机每天只能休息一次：
model.Add(sum(break_ind[(driver_id,s)] for s in range(l,r)) == 1)
完整代码
您可以查看下面的完整代码或here（我添加了它以供将来参考）。您还可以在那里找到司机不休息的情况的简化版本。
from ortools.sat.python import cp_model
from math import ceil
shifts = [
[0,'07:00','07:30',420,450,30],[1,'08:00',480,[2,'08:30',510,[3,'09:00',540,[4,'09:30',570,[5,'10:00',600,[6,'10:30',630,[7,'11:00',660,[8,'11:30',690,[9,'12:00',720,[10,'12:30',750,[11,'13:00',780,[12,'13:30',810,[13,'14:00',840,[14,'14:30',870,[15,'15:00',900,[16,'15:30',930,[17,'16:00',960,[18,'16:30',990,[19,'17:00',1020,[20,'17:30',1050,[21,'18:00',1080,[22,'18:30',1110,[23,'19:00',1140,[24,'19:30',1170,[25,'20:00',1200,[26,'20:30',1230,[27,'21:00',1260,[28,'21:30',1290,[29,'22:00',1320,[30,'22:30',1350,[31,'23:00',1380,[32,'23:30',1410,[33,'24:00',1440,30]
]
class VarArraySolutionPrinter(cp_model.CpSolverSolutionCallback):
def __init__(self,driver_shifts,num_drivers,num_shifts,solutions):
cp_model.CpSolverSolutionCallback.__init__(self)
self.driver_shifts = driver_shifts
self.num_drivers = num_drivers
self.num_shifts = num_shifts
self.solutions = solutions
self.solution_id = 0
def on_solution_callback(self):
if self.solution_id in self.solutions:
self.solution_id += 1
print ("Solution found!")
for driver_id in range(self.num_drivers):
print ("*************Driver#%s*************" % driver_id)
for shift_id in range(self.num_shifts):
if (self.Value(self.driver_shifts[(driver_id,shift_id)])):
print('Shift from %s to %s' %
(shifts[shift_id][1],shifts[shift_id][2]))
print()
def solution_count(self):
return self.solution_id
solver = cp_model.CpSolver()
model = cp_model.CpModel()
num_shifts = len(shifts)
working_time = 22
break_time = 2
# when take a break within the working time
break_interval = [8,16]
latest_start_shift = num_shifts - working_time - break_time
num_drivers = ceil(float(num_shifts) / working_time)
# create an array of assignments of drivers
driver_shifts = {}
for driver_id in range(num_drivers):
for shift_id in range(num_shifts):
driver_shifts[(driver_id,shift_id))
# driver must work exactly {working_time} shifts
for driver_id in range(num_drivers):
model.Add(sum(driver_shifts[(driver_id,shift_id)] for shift_id in range(num_shifts)) == working_time)
# each shift must be covered by at least one driver
for shift_id in range(num_shifts):
model.Add(sum(driver_shifts[(driver_id,shift_id)] for driver_id in range(num_drivers)) >= 1)
# create an array of start times for drivers
start_time = {}
for driver_id in range(num_drivers):
for shift_id in range(latest_start_shift + 1):
start_time[(driver_id,shift_id))
break_ind = {}
for driver_id in range(num_drivers):
for start_shift_id in range(latest_start_shift + 1):
model.Add(sum(driver_shifts[(driver_id,start_shift_id)])
l = start_shift_id + break_interval[0]
r = start_shift_id + break_interval[1]
for s in range(l,r):
break_ind[(driver_id,s))
model.Add(sum(driver_shifts[(driver_id,s + break_time)) == 0)\
.OnlyEnforceIf(start_time[(driver_id,start_shift_id)])\
.OnlyEnforceIf(break_ind[(driver_id,s)])
model.Add(sum(break_ind[(driver_id,r)) == 1)
for driver_id in range(num_drivers):
model.Add(sum(start_time[(driver_id,start_shift_id)] for start_shift_id in range(latest_start_shift + 1)) == 1)
solution_printer = VarArraySolutionPrinter(driver_shifts,range(2))
status = solver.SearchForAllSolutions(model,solution_printer)
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