在 Python 中为给定的 k 替换矩阵的所有子对角线

如何解决在 Python 中为给定的 k 替换矩阵的所有子对角线

我想替换 k 对角线下的所有子对角线值。

例如：

我们首先导入 numpy 库：

import numpy as np

然后我们创建矩阵：

In [14]: matrix = np.matrix('1 1 1 1 1 1; 1 1 1 1 1 1; 1 1 1 1 1 1; 1 1 1 1 1 1; 1 1 1 1 1 1')

然后我们得到：

In [15]: print(matrix)

Out[16]: 
    [[1 1 1 1 1 1]
     [1 1 1 1 1 1]
     [1 1 1 1 1 1]
     [1 1 1 1 1 1]
     [1 1 1 1 1 1]]

然后我们得到 k = 1 的 k 对角线下的对角线，例如：

In [17]: lowerdiags = [np.diag(matrix,k=e+1).tolist() for e in range(-len(matrix),k)]

In [18]: print(lowerdiags)

Out[19]: [[1],[1,1],1,1]]

而且，我被困在那里，我应该添加什么才能使 k = 1 并将所有值替换为 0，就像这样：（知道我们刚刚找到了次对角线）

[[0 1 1 1 1 1]
 [0 0 1 1 1 1]
 [0 0 0 1 1 1]
 [0 0 0 0 1 1]
 [0 0 0 0 0 1]]

甚至对于 k = 0 :

[[1 1 1 1 1 1]
 [0 1 1 1 1 1]
 [0 0 1 1 1 1]
 [0 0 0 1 1 1]
 [0 0 0 0 1 1]]

感谢您的帮助和耐心。

解决方法

我通过使用 numpy 方法找到了一种方法：fill_diagonal 并在不同的 k 中移动：

# Import numpy library
import numpy as np

def Exercise_3(matrix,k):
    # print initial matrix
    print(matrix)
    
    for k in range(-len(matrix)+1,k):
        if k < 0:
            # Smart slicing when filling diagonals with "np.fill_diagonal" on our matrix for lower diagonals
            np.fill_diagonal(matrix[-k:,:k],0)
        if k > 0:
            # Smart slicing when filling diagonals with "np.fill_diagonal" on our matrix for upper diagonals
            np.fill_diagonal(matrix[:-k,k:],0)
        if k == 0:
            # Just replace the main diagonal by 0
            np.fill_diagonal(matrix,0)
        # print to see each change on the matrix    
        #print(matrix)
        
        #print(k)

    return matrix

def main():
    k = 0
    # an another way of creating a matrix
    #matrix = np.matrix('1 1 1 1 1 1; 1 1 1 1 1 1; 1 1 1 1 1 1; 1 1 1 1 1 1; 1 1 1 1 1 1; 1 1 1 1 1 1')
    # matrix of 5 rows and 5 columns filled by 1
    matrix = np.array(([1,1,1],[1,1]))
    
    NewMatrix = Exercise_3(matrix,k)
    print(NewMatrix)

main()