蛮力搜索正确的标量组合

如何解决蛮力搜索正确的标量组合

我怀疑三角形区域可以用边长来表示。 （附注：Heron's formula。）给定面积 A 和三个边长 a、b、c，我想通过“ a、b、c 的组合”，直到它匹配 A，其中“组合”是一组预定义的操作，例如 sqrt、* 、+、** 等

import math

tol = 1.0e-10

t = a + b + c
if abs(A - t) < tol:
    print("got it!")  # no

t = a ** 2
if abs(A - t) < tol:
    print("got it!")  # no

t = math.sqrt(a ** 2 + b)
if abs(A - t) < tol:
    print("got it!")  # no

# ...

t = 0.25 * math.sqrt((a+b+c) * (-a+b+c) * (a-b+c) * (a+b-c))
if abs(A - t) < tol:
    print("got it!")  # YES

从某种意义上说，我想列举所有可能的公式，从简单到复杂，并尝试一下。

我该如何编写脚本？或许 sympy 或 mpmath 在这里有辅助函数。