闰年 - 仅在 C 中使用算术运算符

如何解决闰年 - 仅在 C 中使用算术运算符

我做过最奇怪的练习：我必须通过在控制台中扫描年份来找到闰年，并控制它是否是闰年。

我只能使用 + - / * % 作为算术运算符；我不得使用任何其他运算符或函数。

这是我目前所拥有的：

   int year = 0;
   bool b = false;
    
   printf ("Type in a year: ");
    
   int helpVar = 1000;
   for (int i = 0; i < 4; i++) {
       year += (getchar() - '0') * helpVar;
       helpVar = helpVar / 10;
   }
    
   b = (((year % 4) + (year % 100) + (year % 400)) + 1) % 2;

所以我不明白我在这里做错了什么。到目前为止它有效，唯一让我感到害怕的情况是“1900”年。它不应该是闰年，但根据我的代码似乎是。

我在这里遗漏了什么？

解决方法

这是一种可能性（也许不是最短的——显然只适用于公历）：

b = (((year-1)%4)+1)/4 - (((year-1)%100)+1)/100 + (((year-1)%400)+1)/400;

这个想法是，只有当 ((year-1) % n) + 1 是 n 的倍数时 year 才等于 n（对于正 year），并且小于 {{ 1}} 否则。因此，如果将其除以 n，则当且仅当 n。

因为如果 1 不是，则 (year % n == 0) 不能为真的，您可以将其相减，但在末尾添加 year%100==0 项。

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问题在于您的 % 运算是以整数算术完成的，因此，它们的结果很可能是除 0 或 1 之外的值.但是，如果您将这些结果中的每一个都转换为 bool 类型（假设它在 <stdbool.h> 标头中定义），那么您的公式将起作用：

    b = (((bool)(year % 4) + (bool)(year % 100) + (bool)(year % 400)) + 1) % 2;

我对您的代码所做的唯一修改是在每个 (bool) 操作的结果上添加 % 强制转换。

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编辑：正如评论中所指出的，上述解决方案通过使用强制转换运算符“打破了规则”。以下修改也有效（以类似方式），但它对每个 ! 结果使用 % 运算符（两次）；这也违反了规则，但可能对后代有益：

    b = ((!!(year % 4) + !!(year % 100) + !!(year % 400)) + 1) % 2;

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仅使用对 bool 的隐式类型转换（因此不使用强制转换运算符）来修改此解决方案似乎符合规则。这可以使用临时/中间变量来保存每个 % 操作的结果：

    bool four = year % 4,hundred = year % 100,fourhund = year % 400;
    b = (four + hundred + fourhund + 1) % 2;

或者，您可以预先声明三个中间 bool 变量，然后“内联”执行这些隐式类型转换，如下所示：

    bool m4,m100,m400; // You could also move this to where you declare "b"
    b = (((m4 = year % 4) + (m100 = year % 100) + (m400 = year % 400)) + 1) % 2;

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从上面的帖子来看，import React,{ useEffect,useRef } from 'react'; export function useInterval(callback,delay) { const savedCallback = useRef(); // Remember the latest callback. useEffect(() => { savedCallback.current = callback; },[callback]); // Set up the interval. useEffect(() => { function tick() { savedCallback.current(); } if (delay !== null) { let id = setInterval(tick,delay); return () => clearInterval(id); } },[delay]); } 的定义是：对于 leap year 年

• n 应该是 4 的倍数，可以表示为 n
• n % 4 == 0 是 n 的倍数或 400 不是 n 的倍数

问题是您不应该将所有这三个条件都写为加法操作。你应该把它们写成逻辑表达式。

在您的代码中：

b = (((年 % 4) + (年 % 100) + (年 % 400)) + 1) % 2;

有3个条件，100、year % 4和year % 100，求值后有两种方法使b=true：

• 三个条件都为假
• 只有一种情况是假的

好吧，让我们说清楚

闰年的定义：

• year % 400 是 4 的倍数而不是 100 的倍数
• n 是 400 的倍数

所以你的代码可以是这样的：

n