使用 numpy 为 n 维泛化乘法表

如何解决使用 numpy 为 n 维泛化乘法表

让a = np.arange(1,4)。

为了得到 a 的二维乘法表，我这样做：

>>> a * a[:,None]      
>>> array([[1,2,3],[2,4,6],[3,6,9]])

对于 3 个维度，我可以执行以下操作：

>>> a * a[:,None] * a[:,None,None] 
>>> array([[[ 1,[ 2,[ 3,9]],[[ 2,[ 4,8,12],[ 6,12,18]],[[ 3,9],18],[ 9,18,27]]])

我如何编写一个函数，以一个 numpy 数组 a 和多个维度 n 作为输入并输出 n 的 a 维乘法表？

解决方法

这应该可以满足您的需求：

import itertools
a = np.arange(1,4)
n = 3

def f(x,y):
    return np.expand_dims(x,len(x.shape))*y

l = list(itertools.accumulate(np.repeat(np.atleast_2d(a),n,axis=0),f))[-1]

只需将 n 更改为您需要的任何维度

,

首先，我们可以使用 numpy.expand_dims() 动态提升列表/生成器推导式中所需的数组维度，然后在 Python 3.8 上使用可迭代的产品工具，例如 math.prod +。实现将如下所示：

from math import prod

def n_dim_multiplication(arr,num_dims):
    gen_arr = (np.expand_dims(a,axis=tuple(range(1,idx+1))) for idx in range(num_dims))
    return prod(gen_arr)

3 维情况的样本运行：

# input array
In [83]: a = np.arange(1,4)

# desired number of dimensions
In [84]: num_dims = 3

In [85]: n_dim_multiplication(a,num_dims)
Out[85]: 
array([[[ 1,2,3],[ 2,4,6],[ 3,6,9]],[[ 2,[ 4,8,12],[ 6,12,18]],[[ 3,9],18],[ 9,18,27]]])