迭代求和

如何解决迭代求和

我正在尝试编写一个 python 代码，它允许我迭代地总结列表中三个元素的平均值，从第三个元素及其两个前辈开始。我给你举个例子：

list = [1,2,3,4,5,6,7]

我想计算以下内容：

sum_of_average_values = sum(1,3)/3 + sum(2,4)/3 + sum(3,5)/3 + sum(4,6)/3 + sum(5,7)/3

由于我对编程还很陌生，所以找不到将其放入函数的有效方法。

解决方法

你可以这样做：

a = [1,2,3,4,5,6,7]
sum_of_average_values = 0
for i in range(0,len(a)-2):
    sum_of_average_values += sum(a[i:i+2])/3
print(sum_of_average_values)

实现这一点的方法很多，一种方法是递归。该函数对列表的最后三个元素求平均值，并将结果添加到函数生成的结果中，列表中缺少最后一个元素。如此继续，直到列表短于 3。

def fn(l):
    if len(l) < 3: 
        return 0
    return sum(l[-3:])/3 + fn(l[:-1])

print(fn([1,7]))

另一种解决方案，您可以在其中指定要汇总和平均的元素数量：

l = [1,7]

def sum_avg(l,n):
  res = 0
  for i in range(n-1,len(l)):
    res += sum([l[j] for j in range(i,i-n,-1)])/n
    
  return res

print(sum_avg(l,3))

--> 20.0

您可以使用 pandas 中的 rolling。

import pandas as pd

num_list = [1,7]

average_sum = sum(pd.Series(num_list).rolling(3).mean().dropna())

print(average_sum)

在数学上，这可以通过平均 3 个子列表的总和来获得：

L = [1,7]  

r = (sum(L) + sum(L[1:-1]) + sum(L[2:-2]))/3  # 20.0

并且可以推广到w的窗口大小：

w = 3
r = sum(sum(L[p:-p or None]) for p in range(w)) / w

通过使用项目位置来确定它们添加到总数中的次数，也可以在没有生成子列表的开销的情况下实现：

r = sum(n*min(i+1,len(L)-i,w) for i,n in enumerate(L)) / w

这将是 3 种方法中内存效率最高的方法，因为它使用迭代器将数据提供给 sum 函数并且只遍历一次数据。

详细说明：

由于所有的平均值相加后除以 3，所以我们可以得出总和，最后除以 3
第一个和最后一个位置的数字相加一次
第二个和倒数第二个位置的数字相加两次
从第三位到倒数第二位的数字将相加 3 次

视觉上：

(1   + 2   + 3)                             / 3
      (2   + 3   + 4)                       / 3
            (3   + 4   + 5)                 / 3
                  (4   + 5   + 6)           / 3
                        (5   + 6   + 7)     / 3

(1x1 + 2x2 + 3x3 + 4x3 + 5x3 + 6x2 + 7x1)   / 3 = 20.0

 n =  1   2   3   4   5   6   7   # value
 * =  1   2   3   3   3   2   1   # multiplier (times added)
      -------------------------
     (2,9,12,15,7) / 3 = 20.0

 i =  0   1   2   3   4   5   6   # index
      1   2   3   3   3   2   1   # min(i+1,w) = multiplier

您可以使用列表理解在一行中完成：

n = 3
avg = sum( [ sum(lst[i:i+n])/n for i in range(0,len(lst) - (n - 1)) ] )
print(avg) # 20.0

如何解决迭代求和

解决方法

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