计算机器人面积足迹

如何解决计算机器人面积足迹

我得到了一组来自 2D 地图中机器人所覆盖路径的坐标：

vector<vector<double> > path {{0.00319,-0.0014},{0.00609,-0.00284},{0.00736,-0.0037},{0.00845,-0.00307},{0.00849,{0.00846,-0.00387} }

我被要求计算机器人在路径上移动时其足迹覆盖的总面积，假设机器人具有二次足迹。

尽管我可以做近似值，但我对如何解决这个问题有点迷茫。我最初的想法是计算每个点之间的距离并创建一个矩形，一边是这个距离，另一边是机器人的宽度：

double move_robot(const vector<vector<double> > &path) {
    // accumulate the footprint while the robot moves
    double width_robot = 1; // the width of the robot footprint
    double h = 0;
    double area_covered = 0;
    // Iterate through the path
    for (int i=1; i < path.size(); i++) {
        // check the robot has moved
        if (path[i][0]!=path[i-1][0] || path[i][1]!=path[i-1][1]) {
            h = sqrt((path[i][0] - path[i-1][0])**2 + (path[i][1] - path[i-1][1])**2);
            area_covered += h * width_robot;  
        }
    }
    return area_covered;
}

尽管这种方法不会记住已经覆盖的区域，并且对机器人的轨迹考虑很差。 由于我可以做出假设，如果您能给我一些想法以更好地解决问题，我将不胜感激。