如何解决最近邻算法能不能总能找到图中的哈密顿回路假设图中至少存在一个哈密顿回路？
根据我的理解，最近邻算法可以用来求解旅行商问题。我相信这是最近邻算法上使用的算法：
1)Choose vertex v.
2)Mark v as visited.
3)Find closest unvisited neighbor u of v.
4)Set v:=u.
5)Mark v as visited
6)If all the vertices are visited,terminate. Else,go to step 3.
这是维基百科中给出的算法。首先，这个算法保证不会给出哈密顿循环（因为它在返回起始顶点之前就终止了，它甚至不存储起始顶点）。令我感到困惑的是，即使在访问完所有顶点后修改该算法以返回起始顶点，这是否可能？考虑这个未加权的图：
这个圈有一个明显的哈密顿圈，就是1-2-3-4-5-6-7-8-1。但是，最近邻算法（至少是我在这里写的那个）将无法找到该路线。由于所有边都具有相同的权重，我们最终可以走 1-2-8-6-7-。鉴于所有这些情况，该算法（或其任何变体）如何找到哈密顿圈？
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