Drake 中“直通接触”轨迹优化的工作流程

如何解决Drake 中“直通接触”轨迹优化的工作流程

我想问一下，解决轨迹优化问题的合适工作流程是什么，该问题考虑了 Drake 中 MBP 中不同主体之间的接触交互。类似本 paper 中提到的问题。我试过使用 Directcollocation 类，但显然它没有将接触力视为优化变量。有没有办法将它们合并到由 Directcollocation 生成的数学程序中？谢谢。

解决方法

当您通过联系进行计划时，有几件事情需要考虑

1. 决策变量不再只是状态/控制，还应该包括接触力。
2. 约束不仅是动态约束 x[n+1] = f(x[n],u[n])，而是 x[n+1] = f(x[n],u[n],λ[n]) 其中 λ 是接触力，也是互补约束 0≤ λ ⊥ ϕ(q) ≥ 0
3. Michael 的论文没有使用直接搭配（假设状态轨迹是分段三次样条），而是使用后向欧拉积分，假设分段线性插值。

因此您需要以下功能：

1. 添加接触力作为决策变量。
2. 添加互补性约束。
3. 使用向后欧拉积分代替 DirectCollocationConstraint。

不幸的是，德雷克还没有实现这些。 Drake 内部最接近的匹配在此 folder 中，起点可能是 StaticEquilibriumProblem。这个类做了特征1和部分特征2（它有互补约束，但只有静态平衡约束而不是动态约束），但不做特征3（后向欧拉步）。