如何解决用 sympy 求解线性方程组需要永远
作为矩阵乘法的结果，我有一个由 3 个方程组成的线性方程组。方程组有 3 个未知数和 24 个输入变量。理论上，它应该是可以解决的，但是，linsolve 需要很长时间（到目前为止大约需要一天）来计算解决方案。
这是我的同情输入：
from sympy import Matrix,symbols,pprint,Eq,linsolve
from sympy.utilities.lambdify import lambdastr
n2_x,n2_y,n2_z,o2_x,o2_y,o2_z,a2_x,a2_y,a2_z,p2_x,p2_y,p2_z = symbols('n2_x n2_y n2_z o2_x o2_y o2_z a2_x a2_y a2_z p2_x p2_y p2_z',real=True)
T_2 = Matrix([[n2_x,p2_x],[n2_y,p2_y],[n2_z,p2_z],[0,1]])
n3_x,n3_y,n3_z,o3_x,o3_y,o3_z,a3_x,a3_y,a3_z,p3_x,p3_y,p3_z = symbols('n3_x n3_y n3_z o3_x o3_y o3_z a3_x a3_y a3_z p3_x p3_y p3_z',real=True)
T_3 = Matrix([[n3_x,p3_x],[n3_y,p3_y],[n3_z,p3_z],1]])
p_x,p_y,p_z = symbols('p_x p_y p_z',real=True)
R_p = Matrix([[0,p_x],p_y],p_z],1]])
eq1 = (Matrix.eye(4)-T_2*T_3**-1)*R_p
eq2 = Eq(eq1[0,3],0)
eq3 = Eq(eq1[1,0)
eq4 = Eq(eq1[2,0)
res = linsolve([eq1[0,eq1[1,eq1[2,3]],(p_x,p_z))
pprint(res)
print(res)
我怎样才能加快解决问题的速度，或者我做错了什么？
提前致谢。
编辑：作为背景信息：T_2 和 T_3 是变换矩阵，R_p 也是变换矩阵，但具有（已知）零旋转。我们只需要翻译。
解决方法
我同意 JohanC 的观点，因为您要求的表达方式非常庞大，因此可能值得考虑采用不同的方法来解决这个问题。如果您对符号之间的任何关系有更具体的了解，那么最好预先使用该信息。
查看答案（如下）似乎有一个清晰的重复结构，这表明可能有一种更智能的计算结果的方法，而不仅仅是将整个任意符号系统吊在 sympy 中。我希望为矩阵的 i,j 元素找到一个表达式会导致更短的结果，包括索引和求和。
话虽如此，在 sympy 1.7 和之后的 linsolve 的性能方面有了很多改进（即当前的 master 分支将在某个时候变成 1.8）。我也期待 1.8 之后的进一步改进。
使用（几乎）当前的 sympy master 分支，我尝试了这个并在大约 1 分钟内得到了解决方案：
In [33]: %time res = linsolve([eq1[0,3],eq1[1,eq1[2,3]],(p_x,p_y,p_z))
CPU times: user 42.7 s,sys: 1.23 s,total: 43.9 s
Wall time: 51.2 s
请注意，我第一次尝试用了 1 分钟。当我在退出 Python 并更新到绝对最新的 sympy master 后再次尝试时，它花了更长的时间（不确定多长时间）。我不认为应该有任何改变，但所花费的时间可能在某种程度上是不确定的。
我找到的答案是：
In [41]: str(res)
Out[41]: 'FiniteSet(((a2_x*n2_y*o2_z*p3_x - a2_x*n2_y*o3_x*p2_z + a2_x*n2_y*o3_x*p3_z - a2_x*n2_y*o3_z*p3_x - a2_x*n2_z*o2_y*p3_x + a2_x*n2_z*o3_x*p2_y - a2_x*n2_z*o3_x*p3_y + a2_x*n2_z*o3_y*p3_x + a2_x*n3_x*o2_y*p2_z - a2_x*n3_x*o2_y*p3_z - a2_x*n3_x*o2_z*p2_y + a2_x*n3_x*o2_z*p3_y - a2_x*n3_x*o3_y*p2_z + a2_x*n3_x*o3_y*p3_z + a2_x*n3_x*o3_z*p2_y - a2_x*n3_x*o3_z*p3_y - a2_x*n3_y*o2_z*p3_x + a2_x*n3_y*o3_x*p2_z - a2_x*n3_y*o3_x*p3_z + a2_x*n3_y*o3_z*p3_x + a2_x*n3_z*o2_y*p3_x - a2_x*n3_z*o3_x*p2_y + a2_x*n3_z*o3_x*p3_y - a2_x*n3_z*o3_y*p3_x - a2_y*n2_x*o2_z*p3_x + a2_y*n2_x*o3_x*p2_z - a2_y*n2_x*o3_x*p3_z + a2_y*n2_x*o3_z*p3_x + a2_y*n2_z*o2_x*p3_x - a2_y*n2_z*o3_x*p2_x - a2_y*n3_x*o2_x*p2_z + a2_y*n3_x*o2_x*p3_z + a2_y*n3_x*o2_z*p2_x - a2_y*n3_x*o3_z*p2_x - a2_y*n3_z*o2_x*p3_x + a2_y*n3_z*o3_x*p2_x + a2_z*n2_x*o2_y*p3_x - a2_z*n2_x*o3_x*p2_y + a2_z*n2_x*o3_x*p3_y - a2_z*n2_x*o3_y*p3_x - a2_z*n2_y*o2_x*p3_x + a2_z*n2_y*o3_x*p2_x + a2_z*n3_x*o2_x*p2_y - a2_z*n3_x*o2_x*p3_y - a2_z*n3_x*o2_y*p2_x + a2_z*n3_x*o3_y*p2_x + a2_z*n3_y*o2_x*p3_x - a2_z*n3_y*o3_x*p2_x - a3_x*n2_x*o2_y*p2_z + a3_x*n2_x*o2_y*p3_z + a3_x*n2_x*o2_z*p2_y - a3_x*n2_x*o2_z*p3_y + a3_x*n2_x*o3_y*p2_z - a3_x*n2_x*o3_y*p3_z - a3_x*n2_x*o3_z*p2_y + a3_x*n2_x*o3_z*p3_y + a3_x*n2_y*o2_x*p2_z - a3_x*n2_y*o2_x*p3_z - a3_x*n2_y*o2_z*p2_x + a3_x*n2_y*o3_z*p2_x - a3_x*n2_z*o2_x*p2_y + a3_x*n2_z*o2_x*p3_y + a3_x*n2_z*o2_y*p2_x - a3_x*n2_z*o3_y*p2_x - a3_x*n3_y*o2_x*p2_z + a3_x*n3_y*o2_x*p3_z + a3_x*n3_y*o2_z*p2_x - a3_x*n3_y*o3_z*p2_x + a3_x*n3_z*o2_x*p2_y - a3_x*n3_z*o2_x*p3_y - a3_x*n3_z*o2_y*p2_x + a3_x*n3_z*o3_y*p2_x + a3_y*n2_x*o2_z*p3_x - a3_y*n2_x*o3_x*p2_z + a3_y*n2_x*o3_x*p3_z - a3_y*n2_x*o3_z*p3_x - a3_y*n2_z*o2_x*p3_x + a3_y*n2_z*o3_x*p2_x + a3_y*n3_x*o2_x*p2_z - a3_y*n3_x*o2_x*p3_z - a3_y*n3_x*o2_z*p2_x + a3_y*n3_x*o3_z*p2_x + a3_y*n3_z*o2_x*p3_x - a3_y*n3_z*o3_x*p2_x - a3_z*n2_x*o2_y*p3_x + a3_z*n2_x*o3_x*p2_y - a3_z*n2_x*o3_x*p3_y + a3_z*n2_x*o3_y*p3_x + a3_z*n2_y*o2_x*p3_x - a3_z*n2_y*o3_x*p2_x - a3_z*n3_x*o2_x*p2_y + a3_z*n3_x*o2_x*p3_y + a3_z*n3_x*o2_y*p2_x - 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a2_x*n3_y*o2_y*p3_z - a2_x*n3_y*o2_z*p2_y + a2_x*n3_y*o3_z*p2_y + a2_x*n3_z*o2_y*p3_y - a2_x*n3_z*o3_y*p2_y - a2_y*n2_x*o2_z*p3_y + a2_y*n2_x*o3_y*p2_z - a2_y*n2_x*o3_y*p3_z + a2_y*n2_x*o3_z*p3_y + a2_y*n2_z*o2_x*p3_y - a2_y*n2_z*o3_x*p3_y - a2_y*n2_z*o3_y*p2_x + a2_y*n2_z*o3_y*p3_x + a2_y*n3_x*o2_z*p3_y - a2_y*n3_x*o3_y*p2_z + a2_y*n3_x*o3_y*p3_z - a2_y*n3_x*o3_z*p3_y - a2_y*n3_y*o2_x*p2_z + a2_y*n3_y*o2_x*p3_z + a2_y*n3_y*o2_z*p2_x - a2_y*n3_y*o2_z*p3_x + a2_y*n3_y*o3_x*p2_z - a2_y*n3_y*o3_x*p3_z - a2_y*n3_y*o3_z*p2_x + a2_y*n3_y*o3_z*p3_x - a2_y*n3_z*o2_x*p3_y + a2_y*n3_z*o3_x*p3_y + a2_y*n3_z*o3_y*p2_x - a2_y*n3_z*o3_y*p3_x + a2_z*n2_x*o2_y*p3_y - a2_z*n2_x*o3_y*p2_y - a2_z*n2_y*o2_x*p3_y + a2_z*n2_y*o3_x*p3_y + a2_z*n2_y*o3_y*p2_x - a2_z*n2_y*o3_y*p3_x - a2_z*n3_x*o2_y*p3_y + a2_z*n3_x*o3_y*p2_y + a2_z*n3_y*o2_x*p2_y - a2_z*n3_y*o2_y*p2_x + a2_z*n3_y*o2_y*p3_x - a2_z*n3_y*o3_x*p2_y - a3_x*n2_y*o2_z*p3_y + a3_x*n2_y*o3_y*p2_z - a3_x*n2_y*o3_y*p3_z + a3_x*n2_y*o3_z*p3_y + a3_x*n2_z*o2_y*p3_y - a3_x*n2_z*o3_y*p2_y - a3_x*n3_y*o2_y*p2_z + a3_x*n3_y*o2_y*p3_z + a3_x*n3_y*o2_z*p2_y - a3_x*n3_y*o3_z*p2_y - a3_x*n3_z*o2_y*p3_y + a3_x*n3_z*o3_y*p2_y - a3_y*n2_x*o2_y*p2_z + a3_y*n2_x*o2_y*p3_z + a3_y*n2_x*o2_z*p2_y - a3_y*n2_x*o3_z*p2_y + a3_y*n2_y*o2_x*p2_z - a3_y*n2_y*o2_x*p3_z - a3_y*n2_y*o2_z*p2_x + a3_y*n2_y*o2_z*p3_x - a3_y*n2_y*o3_x*p2_z + a3_y*n2_y*o3_x*p3_z + a3_y*n2_y*o3_z*p2_x - a3_y*n2_y*o3_z*p3_x - a3_y*n2_z*o2_x*p2_y + a3_y*n2_z*o2_y*p2_x - a3_y*n2_z*o2_y*p3_x + a3_y*n2_z*o3_x*p2_y + a3_y*n3_x*o2_y*p2_z - a3_y*n3_x*o2_y*p3_z - a3_y*n3_x*o2_z*p2_y + a3_y*n3_x*o3_z*p2_y + a3_y*n3_z*o2_x*p2_y - a3_y*n3_z*o2_y*p2_x + a3_y*n3_z*o2_y*p3_x - a3_y*n3_z*o3_x*p2_y - a3_z*n2_x*o2_y*p3_y + a3_z*n2_x*o3_y*p2_y + a3_z*n2_y*o2_x*p3_y - a3_z*n2_y*o3_x*p3_y - a3_z*n2_y*o3_y*p2_x + a3_z*n2_y*o3_y*p3_x + a3_z*n3_x*o2_y*p3_y - a3_z*n3_x*o3_y*p2_y - a3_z*n3_y*o2_x*p2_y + a3_z*n3_y*o2_y*p2_x - a3_z*n3_y*o2_y*p3_x + a3_z*n3_y*o3_x*p2_y)/(a2_x*n2_y*o2_z - a2_x*n2_y*o3_z - a2_x*n2_z*o2_y + a2_x*n2_z*o3_y - 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展开后看起来像：
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