Infix to Postfix 表达式中的关联规则

如何解决Infix to Postfix 表达式中的关联规则

我使用 infix 的 postfix 到 stack 算法：

static int Prec(char ch) {
    switch (ch) {
    case '+':
    case '-':
        return 1;
    case '*':
    case '/':
        return 2;
    case '^':
        return 3;
    }
    return -1;
}

static String infixToPostfix(String exp) {
    String result = new String("");
    Stack<Character> stack = new Stack<>();
    for (int i = 0; i < exp.length(); ++i) {
        char c = exp.charat(i);
        if (Character.isLetterOrDigit(c))
            result += c;
        else if (c == '(')
            stack.push(c);
        else if (c == ')') {
            while (!stack.isEmpty() && stack.peek() != '(')
                result += stack.pop();
            stack.pop();
        } else {
            while (!stack.isEmpty() && Prec(c) <= Prec(stack.peek())) {
                result += stack.pop();
            }
            stack.push(c);
        }
    }
    while (!stack.isEmpty()) {
        if (stack.peek() == '(')
            return "Invalid Expression";
        result += stack.pop();
    }
    return result;
}

输入： K+L-M*N+(O^P)*W/U/V*T+Q^J^A

预期输出： KL+MN*-OP^W*U/V/T*+QJA^^+

实际输出： KL+MN*-OP^W*U/V/T*+QJ^A^+

如果当前运算符和栈顶运算符的优先级为 same，则检查它们的结合性，

如果运算符的结合性是从右到左，则只需将 push 运算符放入堆栈。
如果运算符的结合性是从左到右，那么 pop 运算符来自堆栈并再次检查当前运算符和堆栈顶部运算符的结合性。

预期输出和实际输出的差异在于子表达式 ^J^A 的计算时间。当到达字符 Q 时，堆栈包含 ['+']。我输出操作数 Q 并移动到表达式中的下一个字符。对于上述规则，应该发生以下情况：

^ 是 Q 之后的下一个字符。由于 ^ 的优先级高于 +，因此我将其压入堆栈 ['+','^'] 并将指针移至 J。
输出 J 作为操作数并移动指针。
指针现在位于 ^。由于栈顶也包含一个 ^，它们具有相同的优先级，因此我们需要检查从右到左的关联规则。因此，我们将 ^ 压入堆栈。所以堆栈看起来像 ['+','^','^']。
指针现在位于最后一个字符 A 处，所以只需输出它。
既然我们已经到了表达式的末尾，我们可以开始从堆栈中弹出运算符，这样子表达式的后缀形式将类似于 QJA^^+。

但是，我的代码不适用于关联性。有人能解释一下如何在上述实现中处理关联性吗？

解决方法

这是一个简单的修复。您需要更新 while 循环条件：

while (!stack.isEmpty() && Prec(c) <= Prec(stack.peek()))

致：

while (!stack.isEmpty() && (prec(c) < prec(stack.peek()) || (prec(c) == prec(stack.peek()) && isLeftToRightAssociative(stack.peek()))))

这里是方法isLeftToRightAssociative()：

public static boolean isLeftToRightAssociative(Character operator)
{
    //You can also use return operator != '^' as an alternative to the if-else given below
    if (operator == '^') return false;
    else return true;      
}

我应该补充一点，如果用户输入包含 unary operators 的表达式，您的代码将不会产生正确的输出。如果您将使用 unary operators，您应该更新您的代码。