使用 SVD 确定矩阵列空间的正交基

我有一个矩阵 A = [1 1 2; 2 1 3; 3 1 4; 4 1 5];

“A”矩阵的秩为 k=2；

我想使用 SVD 找到这个矩阵的列空间的正交基。

[U S V] = svd(A);

现在，由于秩为 2，左奇异向量矩阵的前 2 列“U”应该为我提供矩阵“A”的列空间的正交基向量。

但是，使用 rref(A) 并计算列空间给了我这些正交基向量， [0.1825,0.36514,0.5477,0.7303] 和 [0.5,0.5,0.5] 与“U”的前 2 个列向量不同。

谁能指出我在这里做错了什么？