锥法向量

如何解决锥法向量

我有 cone->p（圆锥的顶点）、cone->orient（轴向量）、cone->k （半角切线）、cone->minm 和 cone->maxm（2 个高度值，用于锥顶）。我还有点 intersection 位于锥体上。如何仅使用这些参数找到交点点处的锥（侧面）法向量？

解决方法

如果 I 是圆锥表面的交点并且你知道它的坐标，而 P 是圆锥的顶点，你也知道它的坐标，那么这就足够了：

Normal = (axis x PI) x PI
Normal = Normal / norm(Normal)

其中 axis 是与圆锥轴对齐的向量。

,

用更简单的方法来解决：

求从交点 Dis 到基地 I 的距离 P

制作长度方向的轴方向向量

D = Dis * sqrt(1+k^2)

并在此距离处在轴上点

A = P + Normalized(Orient) * D

现在

Normal = I - A

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旧答案：
使用向量`IP = I - P'和标量（点）积将点I（交点）正交投影到锥轴上：

AxProj = P + Orient * dot(IP,Orient) / dot(Orient,Orient) 

从 AxPr 到 I 的向量（垂直于轴）：

AxPerp = I - AxProj

向量，与锥面相切，使用向量积：

T = IP x AxPerp

向量，垂直于锥面：

N = T x IP