自动微分：数字还是精确？

如何解决自动微分：数字还是精确？

我有一个关于自动微分的问题，尤其是在 Pytorch 中，因为我正在使用这个库。我已经看到例如自动微分给出了一个表达式关于一个变量的偏导数。

然而，就我所见，结果总是在特定点给出，这意味着它是一个带有数值的张量。我的问题如下：假设我们定义了一个包含两个变量的函数： f(x,y)= x² + y² .

Pytorch 是否能够返回一个函数，该函数对应于 f 相对于 x 或 y 的偏导数？即返回以下定义：

> def partial_f_x:

      return 2*x

  def partial_f_y:
    
      return 2*y

因为即使这里的函数 f 相当简单，如果 Pytorch 能给我们一个导数的公式（取决于不同的变量），而不是给定点的数值，那将会很有趣，因为在那个如果我们不知道导数的表达式。

所以如果我总结一下：Pytorch 是否能够返回复杂函数的导数公式？或者它只是返回一个张量，其中包含给定点导数的数值？

非常感谢！

解决方法

这不是 pytorch 获取导数的方式。大多数（可能是所有）计算包都使用近似方法来获取导数值而不是推导导函数，因此他们不关心数学术语中的导数是什么。

如果您正在寻找类似的东西，您可以尝试使用 sympy 库进行符号数学。举个例子：

import sympy as sym

x = sym.Symbol('x')
y = sym.Symbol('y')

sym.diff(x**2 + y**2,x,1)
# => 2*x

sym.diff(x**2 + y**2,y,1)
# => 2*y

然后进行评估，您可以简单地替换您要用于变量的值：

dfdx.subs(y,1)
# => 2